第三章函数的概念与性质章末素养提升第三章函数的概念与性质数学选择性必修第一册配人教A版|体系构建||思想方法||链接高考||核心归纳||素养提升||体系构建|第三章函数的概念与性质数学选择性必修第一册配人教A版|体系构建||思想方法||链接高考||核心归纳||素养提升|第三章函数的概念与性质数学选择性必修第一册配人教A版|体系构建||思想方法||链接高考||核心归纳||素养提升|第三章函数的概念与性质数学选择性必修第一册配人教A版|体系构建||思想方法||链接高考||核心归纳||素养提升||核心归纳|第三章函数的概念与性质数学选择性必修第一册配人教A版|体系构建||思想方法||链接高考||核心归纳||素养提升|1．函数的传统定义与近代定义辨析初中所学习的函数传统定义与高中的近代定义之间的异同点如下：[不同点]传统定义从变量变化的角度，刻画两个变量之间的对应关系；而近代定义，则从集合间的对应关系来刻画两个非空数集间的对应关系．[相同点]两种对应关系满足的条件是相同的，“变量x的每一个值”及“集合A中的每一个数”，都有唯一一个“y值”与之对应．第三章函数的概念与性质数学选择性必修第一册配人教A版|体系构建||思想方法||链接高考||核心归纳||素养提升|2．函数三种表示方法的优缺点三种表示法的特点(优缺点)比较如下：解析法优点(1)简明、全面地概括了变量间的关系；(2)可以通过解析式求定义域内的任意自变量对应的函数值缺点不够形象、直观，且有些实际问题的函数关系很难用解析式表示或根本不存在解析式第三章函数的概念与性质数学选择性必修第一册配人教A版|体系构建||思想方法||链接高考||核心归纳||素养提升|图象法优点(1)直观、形象地反映出函数关系变化的趋势；(2)便于通过图象研究函数的性质缺点只能近似地得到自变量对应的函数值，有时误差较大列表法优点查询方便，不需计算便可直接得出自变量对应的函数值缺点(1)只能表示有限个数的函数关系；(2)数较多时使用不方便第三章函数的概念与性质数学选择性必修第一册配人教A版|体系构建||思想方法||链接高考||核心归纳||素养提升|并不是所有的函数都能用解析式表示(事实上，图象法也不适用于所有函数，如D(x)＝0，x∈Q，1，x∈∁RQ.列表法虽在理论上适用于所有函数，但对于自变量有无数个取值的情况，列表法只能表示函数的一个概况或片段)．3．函数的定义域和值域(1)求函数定义域的类型和相应方法①若已知函数的解析式，则函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围...
