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第五章一元函数的导数及其应用章末素养提升第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|体系构建||思想方法||素养提升||链接高考||核心归纳||体系构建|第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|体系构建||思想方法||素养提升||链接高考||核心归纳|第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|体系构建||思想方法||素养提升||链接高考||核心归纳||核心归纳|第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|体系构建||思想方法||素养提升||链接高考||核心归纳|概念如果当Δx→0时，平均变化率ΔyΔx无限趋近于一个确定的值，即ΔyΔx有极限，则称函数y＝f(x)在x＝x0处可导，并把这个确定的值叫做y＝f(x)在x＝x0处的导数，记作f′(x0)或y′|x＝x0，即f′(x0)＝limΔx→0ΔyΔx＝limΔx→0fx0＋Δx－fx0Δx导数及其应用概念与几何意义几何意义f′(x0)为曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线率．切线方程是y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)，求过某点的切线方程，需先设出切点坐标，再依据已知点在切线上求解第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|体系构建||思想方法||素养提升||链接高考||核心归纳|基本初等函数的八个必记导数公式原函数导函数原函数导函数f(x)＝C(C为常数)f′(x)＝0f(x)＝xα(d∈R)f′(x)＝α·xα－1f(x)＝sinxf′(x)＝cosxf(x)＝cosxf′(x)＝－sinxf(x)＝ax(a＞0且a≠1)f′(x)＝ax·lnaf(x)＝logax(a＞0且a≠1)f′(x)＝1xlna导数及其应用运算f(x)＝exf′(x)＝exf(x)＝lnxf′(x)＝1x第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|体系构建||思想方法||素养提升||链接高考||核心归纳|运算法则(1)[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)．(2)[f(x)·g(x)]′＝f′(x)·g(x)＋f(x)·g′(x)．(3))fxgx′＝f′xgx－fxg′x[gx]2(g(x)≠0)．特别提示：[C·f(x)]′＝C·f′(x)，即常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数导数及其应用运算复合数一般地，对于由函数y＝f(u)和u＝g(x)复合而成的函数y＝f(g(x))，它的导数为y′x＝y′u·u′x第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|体系构建||思想方法||素养提升||链接高考||核心归纳|导数及其应用研究函数性质判断单调性函数的单调性与导数：在某个区间(a，b)上，如果f′(x)＞0，那么函数y＝f(x)在这个区间上单调递增；如果...