数学必修第二册RJA06第六章平面向量及其应用6.46.4平面向量的应用6.46.4.3余弦定理、正弦定理6.4课时1余弦定理解析课时1余弦定理刷基础A题型1余弦定理的理解1．下列说法中错误的是()A．在三角形中，已知两边及其中一边的对角，不能用余弦定理解三角形B．余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此它适用于任何三角形C．利用余弦定理可以解决已知三角形三边求角的问题D．在三角形中，勾股定理是余弦定理的特例已知两边及其中一边的对角，可用余弦定理先解得另一边，从而解三角形．2．[四川攀枝花2020高一期中]在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝1，b＝2，c＝2，则cosB＝()A.16B.13C.14D．1解析课时1余弦定理刷基础C由余弦定理得cosB＝a2＋c2－b22ac＝12＋22－222×1×2＝14.故选C.3．[江苏西安交通大学苏州附属中学2021高一期中]在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a3＋b3－c3a＋b－c＝c2，则C＝()A．30B．60°C．120°D．150°解析课时1余弦定理刷基础B由a3＋b3－c3a＋b－c＝c2，可得a3＋b3－c3＝c2(a＋b－c)＝ac2＋bc2－c3，所以(a＋b)(a2－ab＋b2)＝c2(a＋b)．因为a＋b≠0，所以a2－ab＋b2＝c2，即a2＋b2－c2＝ab，所以由余弦定理得cosC＝a2＋b2－c22ab＝12.因为0°＜C＜180°，所以C＝60°.故选B.4．[湖南长沙南雅中学2020高一月考]在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝2，则bcosC＋ccosB＝()A．1B.3C．2D．3解析课时1余弦定理刷基础C因为a＝2，所以bcosC＋ccosB＝b·a2＋b2－c22ab＋c·a2＋c2－b22ac＝2a22a＝a＝2.故选C.解析课时1余弦定理刷基础A题型2已知两边及一角解三角形5．[浙江温州2021高一期末]在△ABC中，A＝30°，BC＝1，AC＝2，则AB＝()A.3B.5C.2D.32因为在△ABC中，A＝30°，BC＝1，AC＝2，所以由余弦定理可得BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cos30°，则1＝AB2＋4－23AB，解得AB＝3.故选A.6．[河北邯郸2020一模]设a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边．已知a＝25，c＝3，tanB＋π4＝－3，则b＝()A.7B．7C.17D．17解析课时1余弦定理刷基础C由tanB＋π4＝－3，得tanB＝tan[B＋π4－π4]＝tanB＋π4－tanπ41＋tanB＋π4tanπ4＝－3－11－3＝2，所以cosB＝11＋tan2B＝55.由a＝25，c＝3及余弦定理可得b＝a2＋c2－2accosB＝20＋9－12＝17.故选C.7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝33，c＝2，A＋C＝5π6，则b＝()A.13B．6C．7D．8解析课时1余弦定理刷基础A A＋C＝5π6，∴B＝π－(A＋...
