高考大题专题研究(六)概率与统计综合问题题型突破·提高“四能”题型突破·提高“四能”题型一概率与频率分布直方图的综合[例1][2022·河北张家口模拟]北京冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行．这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，北京、张家口同为主办城市，也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事．北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后进行了一次考核．为了解本次培训活动的效果，从中随机抽取80名志愿者的考核成绩，根据这80名志愿者的考核成绩得到的统计图表如下所示．女志愿者考核成绩频率分布表分组频数频率[75，80]20.050[80，85]130.325[85，90]180.450[90，95]am[95，100]b0.075男志愿者考核成绩频率分布直方图若参加这次考核的志愿者考核成绩在[90，100]内，则考核等级为优秀．(1)分别求这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数；解析：(1)由女志愿者考核成绩的频率分布表可知被抽取的女志愿者的人数为2÷0.05＝40.因为0.050＋0.325＋0.450＋m＋0.075＝1，所以m＝0.100.所以这次培训考核等级为优秀的女志愿者人数为40×(0.100＋0.075)＝7.因为被抽取的志愿者人数是80，所以被抽取的男志愿者人数是80－40＝40.由男志愿者考核成绩频率分布直方图可知男志愿者这次培训考核等级为优秀的频率为(0.010＋0.015)×5＝0.125，则这次培训考核等级为优秀的男志愿者人数为40×0.125＝5；(2)若从样本中考核等级为优秀的志愿者中随机抽取3人进行学习心得分享，记抽到女志愿者的人数为X，求X的分布列及期望．X0123P类题通法频率分布直方图、条形图等是考查数据收集和整理的常用依据，掌握图中常见数据的提取方法，将频率看作概率是解决这类问题的关键．[巩固训练1][2022·辽宁沈阳模拟]在一次联考中某两校共有3000名学生参加，成绩的频率分布直方图如图所示：(1)求在本次考试中成绩处于[110，130)内的学生人数．(2)以两校这次考试成绩估计全省考生的成绩情况，现从全省考生中随机选取3人，记成绩在110分(包含110)以上的考生人数为X，求X的分布列和数学期望．X0123P选手S1S2S3S4S5笔试(x分)8790919295抢答(y分)8689899294ξ012P类题通法概率与经验回归方程的综合常涉及相互独立事件的概率、二项分布、超几何分布及经验回归方程等知识，考查学生的阅读能力、数据处理能力、运算求解能力及应用意识．xi12345678yi1412202...
