数学必修第二册RJA07第七章复数07第七章素养检测解析第七章素养检测刷速度D一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[甘肃天水2020高二段考]已知i为虚数单位，复数z＝－1＋i2＋i的虚部为()A．－35iB．－35C.35iD.35 复数z＝－1＋i2＋i＝（－1＋i）（2－i）（2＋i）（2－i）＝－15＋35i，∴复数z＝－1＋i2＋i的虚部为35.故选D.解析第七章素养检测刷速度B2．已知i为虚数单位，复数z＝i1＋i3，z为z的共轭复数，则|z|＝()A.12B.22C.13D.14化简复数z＝i1＋i3＝i1－i＝－12＋12i，则z＝－12－12i，根据复数的模的定义，则|z|＝－122＋－122＝22.故选B.3．[山东泰安2021高一期中]已知z1，z2为复数，则下列说法正确的是()A．若|z1|＝|z2|，则z1＝z2B．若z1＝1z，则z1为实数C．若z22>0，则z2为纯虚数D．若(z1－1)2＋(z2－1)2＝0，则z1＝z2＝1解析第七章素养检测刷速度B选项A，当z1＝1，z2＝i时，|z1|＝|z2|，显然z1≠z2，错误；选项B，若z1＝1z，则z1的虚部为0，即z1为实数，正确；选项C，当z2为非零实数时，z22>0也成立，错误；选项D，当z1＝i，z2＝－i时，(z1－1)2＋(z2－1)2＝－2i＋2i＝0也成立，错误．故选B.4．已知复数z满足(1－i)z＝i2020(其中i为虚数单位)，则z的虚部为()A.12B.12iC．－12D．－12i解析第七章素养检测刷速度C 2020＝4×505，∴i2020＝i4＝1.∴z＝11－i＝12＋12i，∴z＝12－12i，∴z的虚部为－12.故选C.解析第七章素养检测刷速度B5．[江西南昌新建一中2020高二期末]实数x，y满足(1＋i)x＋(1－i)y＝2，则xy的值是()A．0B．1C．－1D．2实数x，y满足(1＋i)x＋(1－i)y＝2，化简可得(x＋y)＋(x－y)i＝2，所以x＋y＝2，x－y＝0，解得x＝1，y＝1，所以xy＝1.故选B.解析第七章素养检测刷速度A6．“a＝1”是“复数z＝a2－a＋(a＋1)i(a∈R，i是虚数单位)为纯虚数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件当a＝1时，z＝2i为纯虚数，成立；当z＝a2－a＋(a＋1)i为纯虚数时，则a2－a＝0，a＋1≠0，解得a＝0或a＝1.所以由充分条件与必要条件的定义知，“a＝1”是“复数z＝a2－a＋(a＋1)i(a∈R，i是虚数单位)为纯虚数”的充分不必要条件．故选A.解析第七章素养检测刷速度C7．已知复数z＝m－3＋(m－1)i(m∈Z)在复平面内对应的点在第二象限，则|1z|＝()A.2B．2C.22D.12由题意得m－3<0，m－1>0，解得1
