高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHAUSHEJI章末整合第七章2021内容索引0102知识网络系统构建题型突破深化提升知识网络系统构建题型突破深化提升专题一随机事件的概率例1某射击运动员为备战奥运会,在相同条件下进行射击训练,结果如下:射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455(1)该射击运动员射击一次,击中靶心的概率大约是多少(结果精确到0.01)?(2)假设该射击运动员射击了300次,则击中靶心的次数大约是多少?(3)假如该射击运动员射击了300次,前270次都击中靶心,那么后30次一定都击不中靶心吗?解(1)由题意,击中靶心的频率分别为0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91,当射击次数越来越大时,击中靶心的频率在0.90附近摆动,故概率约为0.90.(2)击中靶心的次数大约为300×0.9=270(次).(3)由概率的意义,可知概率是个常数,不因试验次数的变化而变化.后30次中,每次击中靶心的概率仍是0.90,所以不一定击中靶心.方法技巧概率与频率的关系随机事件的概率是指在相同的条件下,大量重复进行同一试验,随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动,即随机事件A发生的频率具有稳定性.这时,我们把这个常数叫作事件A的概率,记作P(A).它反映的是这个事件发生的可能性的大小.一个随机事件的发生既有随机性(对单次试验来说),又有规律性(对大量重复试验来说).其概率一般不好求,但可以用频率来估计.变式训练1对一批U盘进行抽检,结果如下表:抽出件数a50100200300400500次品件数b345589次品频率ba(1)计算表中次品的频率(结果精确到0.001).(2)从这批U盘中任抽一个是次品的概率约是多少?(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换,要销售2000个U盘,至少需进货多少个U盘?解(1)表中次品频率从左到右依次为0.06,0.040,0.025,0.017,0.020,0.018.(2)当抽取件数a越来越大时,出现次品的频率在0.02附近摆动,所以从这批U盘中任抽一个是次品的概率约是0.02.(3)设需要进货x个U盘,为保证其中有2000个正品U盘,则x(1-0.020)≥2000,因为x是正整数,所以x≥2041,即至少需进货2041个U盘.专题二互斥事件与对立事件的概率求法例2甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有5个不同的题目.其中,选择题3个,判断题2个,甲、乙两人各抽一题.(1)甲、乙两人中有一个抽到选择题,另一个抽到判断题的概率是多少?(2)甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?解把3个选择题记为x1,x2,x3,2个判断题记为p1,p2.共有20个样本点.“甲抽到选择题,乙抽到判断题”的情况有(x1,p1),(x1,p2),(x2,p1),(x2,p2),(x3,p1),(x3,p...
