数学选择性必修第三册RJA第七章随机变量及其分布第七章全章总结高考强化与强基计划考点1相互独立事件、伯努利试验的概率0.18例1[课标全国Ⅰ理2019·15]甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束)．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是________．【解析】 甲队以4∶1获胜，∴第五场甲胜，而前四场甲需要胜三场输一场．∴甲获胜情况可分为“胜胜胜负胜”“胜胜负胜胜”“胜负胜胜胜”“负胜胜胜胜”这4种．设事件A为甲以4∶1获胜，Ai表示第i场甲获胜．又前五场的主客场安排为“主主客客主”，∴P(A)＝P(A1A2A3A4A5)＋P(A1A2A3A4A5)＋P(A1A2A3A4A5)＋P(A1A2A3A4A5)＝0.6×0.6×0.5×0.5×0.6＋0.6×0.6×0.5×0.5×0.6＋0.6×0.4×0.5×0.5×0.6＋0.4×0.6×0.5×0.5×0.6＝0.18.例2[课标全国Ⅰ理2020·19]甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束．经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空．设每场比赛双方获胜的概率都为12.(1)求甲连胜四场的概率；(2)求需要进行第五场比赛的概率；(3)求丙最终获胜的概率．【解】(1)甲连胜四场的概率为116.(2)根据赛制，至少需要进行四场比赛，至多需要进行五场比赛．比赛四场结束，共有三种情况：甲连胜四场的概率为116；乙连胜四场的概率为116；丙上场后连胜三场的概率为18.所以需要进行第五场比赛的概率为1－116－116－18＝34.(3)丙最终获胜，有两种情况：比赛四场结束且丙最终获胜的概率为18；比赛五场结束且丙最终获胜，则从第二场开始的四场比赛按照丙的胜、负、轮空结果有三种情况：胜胜负胜，胜负空胜，负空胜胜，概率分别为116，18，18.因此丙最终获胜的概率为18＋116＋18＋18＝716.考点2离散型随机变量的分布列及其均值、方差A例3[浙江2017·8]已知随机变量ξi满足P(ξi＝1)＝pi，P(ξi＝0)＝1－pi，i＝1，2.若0
D(ξ2)C．E(ξ1)>E(ξ2)，D(ξ1)E(ξ2)，D(ξ1)>D(ξ2)【解析】由题可知，随机变量ξ1，ξ2...
