数学必修第二册RJA09第九章统计099.2用样本估计总体09第9.2节综合训练1．在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形．若中间一个长方形的面积等于其他8个小长方形面积之和的13，且样本容量为200，则中间一组的频数为()A．0.2B．0.25C．40D．50解析刷能力D第9.2节综合训练设中间一组的频率为x，则其他8组的频率为1－x，由题意知x＝13(1－x)，解得x＝14，所以中间一组的频数为14×200＝50.故选D.2．期中考试后，班长算出了全班40个同学数学成绩的平均数为M.如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均数为N，那么MN为()A.4041B．1C.4140D．2解析刷能力B第9.2节综合训练设40个同学的数学总分为z，则z＝40M，且z＝41N－M.由40M＝41N－M，得M＝N，所以MN＝1.故选B.3．为了了解某校九年级1600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图．则下列结论错误的是()A．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数约为26.25B．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数约为27.5C．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约为320D．该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约为32解析刷能力D第9.2节综合训练由题图可知，该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数约为25＋0.5－（0.02＋0.06）×50.08×5×5＝26.25，众数约为27.5，1分钟仰卧起坐的次数超过30次的频率为0.2，所以该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的约有320人，故A，B，C正确；1分钟仰卧起坐的次数少于20次的频率为0.1，所以该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的约有160人，故D错误．4．[河南安阳2021月考]甲、乙两组数据的频率分布直方图如图所示，两组数据采用相同的分组，用x1和x2分别表示甲、乙的平均数，s12，s22分别表示甲、乙的方差，则()A．x1＝x2，s12s22C．x1x2，s12＝s22解析刷能力B第9.2节综合训练由题图可知，甲、乙两组数据的平均数均为中间组的区间中点值，又两组数据采用相同的分组，所以x1＝x2.甲的数据更分散，所以甲的方差更大，即s12>s22，故选B.5．某公司共有36名职工，为了了解该公司职工的年龄构成情况，随机调查得到9名职工的年龄数据分别为36，36，37，37，44，40，43，44，43.若用样本估计总体，则年龄在(x－s，x＋s)内的人数占公司总人数的百分比约为(精确到1%)()A．56%B．14%C．2...
