数学RJA选择性必修第三册07第七章随机变量及其分布7.3第7.3节综合训练解析第7.3节综合训练刷能力B1．某学校为了给运动会选拔志愿者，组委会举办了一个趣味答题活动．参选的志愿者回答三个问题，其中2个是判断题，另外1个是有三个选项的单项选择题，设X为回答正确的题数，则随机变量X的均值E(X)＝()A．1B.43C.53D．2由已知得X的可能取值为0，1，2，3，则P(X＝0)＝12×12×23＝16，P(X＝1)＝12×12×23＋12×12×23＋12×12×13＝512，P(X＝2)＝12×12×23＋12×12×13＋12×12×13＝13，P(X＝3)＝12×12×13＝112，∴E(X)＝0×16＋1×512＋2×13＋3×112＝43，故选B.解析第7.3节综合训练刷能力C2．若随机变量X的分布列为X01P0.2m已知随机变量Y＝aX＋b(a，b∈R，a>0)，且E(Y)＝10，D(Y)＝4，则a与b的值为()A．a＝10，b＝3B．a＝3，b＝10C．a＝5，b＝6D．a＝6，b＝5由随机变量X的分布列可知，m＝1－0.2＝0.8，∴E(X)＝0×0.2＋1×0.8＝0.8，D(X)＝0.2×0.8＝0.16，∴E(Y)＝aE(X)＋b＝10，D(Y)＝a2D(X)＝4，∴0.8a＋b＝10，0.16a2＝4，∴a＝5，b＝6，故选C.解析第7.3节综合训练刷能力AD3．(多选)[广东东莞2021高二期末]将3个不同的小球随机放入4个不同的盒子中，用X表示空盒子的个数，则下列结论正确的是()A．P(X＝1)＝38B．P(X＝2)＝316C．P(X＝3)＝164D．E(X)＝2716当X＝1时，把3个小球放在4个不同的盒子里，3个小球恰在3个不同的盒子内的方法有A43＝24(种)，将3个不同的小球随意放入4个不同的盒子里的所有方法有4×4×4＝64(种)，则3个小球恰在3个不同的盒子内的概率为2464＝38，即P(X＝1)＝38，故A选项正确；当X＝3时，即表示3个不同的小球同时放入其中的1个盒子中，共有4种情况，则P(X＝3)＝464＝116，故C选项错误； X的取值只可能为1，2，3，∴P(X＝2)＝1－38－116＝916，故B选项错误；E(X)＝1×38＋2×916＋3×116＝2716，故D选项正确．故选AD.解析第7.3节综合训练刷能力34．[江西赣州2021二模]某学习平台开通了一项答题栏目，其规则是在一天内参与答题活动，仅前两局比赛有积分，首局获胜积3分，次局获胜积2分，失败均得1分．若甲每局比赛获胜的概率为13，每局比赛相互独立．记甲某天参加答题活动(参与两局比赛以上)的得分为X，则得分的数学期望E(X)＝________．根据题意，X的可能取值为2，3，4，5.若X＝2，即甲两局都失败了，则P(X＝2)＝(1－13)×(1－13)＝49；若X＝3，即甲第一局失败了，而第二局胜利了，则P(X＝3)＝(1－13)×13＝29；若X＝...
