数学RJA选择性必修第三册07第七章随机变量及其分布7.4第7.4节综合训练解析第7.4节综合训练刷能力D1．从含有4件正品、2件次品的6件产品中，随机抽取3件，则恰好抽到1件次品的概率是()A.16B.13C.23D.35从含有4件正品、2件次品的6件产品中，随机抽取3件，样本点总数n＝C63＝20，恰好抽到1件次品包含的样本点个数m＝C42C21＝12，所以恰好抽到1件次品的概率P＝mn＝1220＝35.解析第7.4节综合训练刷能力B2．某人射击一次命中目标的概率为12，假设各次射击的结果互不影响，则他射击6次，3次命中且恰有2次连续命中的概率为()A．C63×126B．A42×126C．C42×126D．C41×126根据射手每次射击命中目标的概率是12，且各次射击的结果互不影响，故他射击6次，3次命中的概率为C63×123×123，恰有2次连续命中的概率为A42C63，故他射击6次，3次命中且恰有2次连续命中的概率为C63×126×A42C63＝A42×126.故选B.解析第7.4节综合训练刷能力C3．已知离散型随机变量X～B(n，p)，且E(X)＝4，D(X)＝q，则1p＋1q的最小值为()A．2B.52C.94D．4离散型随机变量X～B(n，p)，所以E(X)＝4＝np，D(X)＝q＝np(1－p)，所以4p＋q＝4，即p＋q4＝1(p>0，q>0)，所以1p＋1q＝1p＋1qp＋q4＝54＋q4p＋pq≥54＋2q4p·pq＝54＋1＝94，当且仅当q＝2p＝43时取得等号．故选C.解析第7.4节综合训练刷能力B4．已知在10件产品中可能存在次品，从中随机抽取2件进行检查，其次品数为X，已知P(X＝1)＝1645，且该产品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品率为()A．10%B．20%C．30%D．40%设10件产品中存在n件次品，从中随机抽取2件，其次品数为X，由P(X＝1)＝1645得Cn1·C10－n1C102＝1645，化简得n2－10n＋16＝0，解得n＝2或n＝8.又 该产品的次品率不超过40%，∴n≤4，应取n＝2，即这10件产品的次品率为210＝20%.解析第7.4节综合训练刷能力A5．某转播商转播一场排球比赛，比赛采取5局3胜制，即一方先获得3局胜利比赛就结束，已知比赛双方实力相当，且每局比赛胜负都是相互独立的．若每局比赛转播商可以获得20万元的收益，则转播商获利不低于80万元的概率是()A.34B.58C.38D.916由题意知转播商获利不低于80万元是指比赛打满4局或比赛打满5局，∴转播商获利不低于80万元的概率P＝C32122×(1－12)×12＋C31×12×(1－12)2×1－12＋C421221－122×12＋C421221－122×1－12＝34，故选A.第7.4节综合训练刷能力6．[湖南长沙长郡中学2021冲刺]如表所示是采取一项单独防疫措施感染COVID－19的概率统计表：单独防...
