数学必修第二册RJA07第七章复数7.2第7.2节综合训练1．[甘肃西北师大附中2020模拟]已知i是虚数单位，复数z满足（1－i）2z＝1＋i，则复数z＝()A．－1＋iB．－1－iC．1＋iD．1－i解析第7.2节综合训练刷能力A （1－i）2z＝1＋i，∴z＝（1－i）21＋i＝－2i1＋i＝－2i（1－i）（1＋i）（1－i）＝－i(1－i)＝－1－i，∴z＝－1＋i.故选A.解析第7.2节综合训练刷能力B2．[广东湛江2020二模]复数z＝51－2i＋(2＋4i)i在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 z＝51－2i＋(2＋4i)i＝5（1＋2i）（1－2i）（1＋2i）＋2i－4＝－3＋4i，∴复数z在复平面内对应的点的坐标为(－3，4)，位于第二象限．故选B.解析第7.2节综合训练刷能力A3．[重庆渝东八校2021高一期中]若复数z＝1－i1＋i＋i3＋i4，则z＝()A．1－2iB．1＋2iC．1D．－1z＝1－i1＋i＋i3＋i4＝（1－i）2（1＋i）（1－i）－i＋1＝－2i2－i＋1＝1－2i，故选A.解析第7.2节综合训练刷能力B4．[天津第一中学2021高一期末]复数z满足1－iz＝－1＋2i，则|z|＝()A.25B.105C.1025D.10由题意，z＝1－i－1＋2i＝（1－i）（－1－2i）（－1＋2i）（－1－2i）＝－3－i5＝－35－15i，则|z|＝－352＋－152＝105.故选B.解析第7.2节综合训练刷能力D5．设O是坐标原点，向量OA→，OB→对应的复数分别为2－3i，－3＋2i，那么向量BA→对应的复数是()A．－5＋5iB．－5－5iC．5＋5iD．5－5i由题设得BA→＝OA→－OB→＝(2－3i)－(－3＋2i)＝5－5i.故选D.解析第7.2节综合训练刷能力D6．若z是3＋4i的共轭复数，则复数z对应的向量OA→的模是()A．1B.7C.13D．5由题意得z＝3－4i，其对应的向量OA→的坐标为(3，－4)，其模为32＋（－4）2＝5.故选D.解析第7.2节综合训练刷能力ABD7．(多选)[山东青岛2020高二期中]若复数z满足(1＋i)z＝3＋i(其中i是虚数单位)，复数z的共轭复数为z，则()A．|z|＝5B．复数z的实部是2C．复数z的虚部是1D．复数z在复平面内对应的点位于第一象限 (1＋i)z＝3＋i，∴z＝3＋i1＋i＝（3＋i）（1－i）（1＋i）（1－i）＝4－2i2＝2－i，∴|z|＝5，故选项A正确；复数z的实部是2，故选项B正确；复数z的虚部是－1，故选项C错误；复数z＝2＋i在复平面内对应的点为(2，1)，位于第一象限，故选项D正确．故选ABD.解析第7.2节综合训练刷能力16i8．计算：(2＋7i)－|－3＋4i|＋|5－12i|i＋3－4i＝________．原式＝2＋7i－5＋13i＋3－4i＝(2－5＋3)＋(7＋13－4)i＝16i.解析第7.2节综合训练刷能力1＋2i...
