0624高二数学（选修-人教B版）-概率全章总结-2PPT.pptx

,概率全章总结高二年级 数学,主讲人：唐绍友北京市第四中学,课题引入,问题,1.全章的知识结构是什么？2.包含了哪些方法？3.易错点有哪些？,复习回顾,（一）知识结构,复习回顾,（二）方法体系,求分布列：（1）写出随机变量的可能值；（2）求对应概率；（3）列表；（4）检查概率之和是否为1.,复习回顾,（二）方法体系,二项分布：在 次独立重复试验中，事件 在一次试验中发生的概率是，不发生的概率是，在这 次独立重复试验中，事件 发生的次数 是一个离散型随机变量，服从参数为 的二项分布，即，计算概率的公式是：,.,复习回顾,（二）方法体系,超几何分布：设有总数为 件的两类物品，其中一类有 件，从所有物品中任取 件(),这 件中所含有这类物品件数 是一个离散型随机变量，服从参数为 的超几何分布，计算概率的公式是：为 和 中较小的一个).,复习回顾,（二）方法体系,2.求期望：（1）通法：；（2）特殊化方法：若，则.特别地，服从参数为 的二点分布时，.若 服从参数为 的超几何分布，则.,复习回顾,（二）方法体系,3.求方差：（1）通法：（2）特殊化方法：若，则.特别地，服从参数为 的二点分布时，.,复习回顾,（三）易错点,1.精准确定随机变量的可能值；2.严格区分二项分布与超几何分布.前者对应模型是：放回抽取，独立重复试验；后者对应的模型是：不放回抽取，非独立重复试验.,方法应用,（一）应用概念与性质，体会求值方法,例1.设 是一个离散型随机变量，其分布列见右表，则 等于（）A.B.C.D.,方法应用,（一）应用概念与性质，体会求值方法,分析：根据概率分布列的性质，建立方程求值.,解：由概率分布列性质可知：，配方得，解得.,方法应用,（一）应用概念与性质，体会求值方法,解：当 时，与 矛盾；当 时，符合题意.选C.,方法应用,（一）应用概念与性质，体会求值方法,小结：概率分列必须满足两个性质：（1）；（2），.根据分布列求值，要注意检验.,方法应用,（一）应用概念与性质，体会求值方法,例2.设，且，求 的值.,分析：应用二项分布的期望与方差公式，建立方程求值.,方法应用,（一）应用概念与性质，体会求值方法,解：因为，所以，.解得，所以.,小结：根据概率分布类型，灵活选择期望与方差公式，是优化 运算途径的重要方法.,方法应用,（二）应用概念和模型，识别分布类型，选择计算方法,例3.一个密闭的袋中有大小和材质相同的6个红球与4个白球.（1）从中任取1球，记住颜色后再放回，连续摸取3次，设为取得红球的次数，求 的分布列与数学期望 与方差.（2）从中任取3个球，设 为取到红球的个数，求 的分布列、数学期望 与方差.,方法应用,（二）应用概念和模型，识别分布类型，选择计算方法,分析：根据二项分布与超几何分布概念，或者根据取球的放回与不放回模型，确定分布类型，再计算.,解：（1）由题可得.由于每次取球独立，且放回抽取，导致每次取到红球的概率相同，都是，所以.,方法应用,（二）应用概念和模型，识别分布类型，选择计算方法,.,方法应用,（二）应用概念和模型，识别分布类型，选择计算方法,的分布列为：,.,方法应用,（二）应用概念和模型，识别分布类型，选择计算方法,（2）由题可得.,.,方法应用,（二）应用概念和模型，识别分布类型，选择计算方法,的分布列为：,方法应用,（二）应用概念和模型，识别分布类型，选择计算方法,.,或,方法应用,