集合及其表示方法（1）高一年级数学主讲人王春华北京师范大学附属实验中学北京市中小学空中课堂引入（1）图书馆中的书是按照所属学科等分类摆放的，（2）作文学习可按照文体如记叙文、议论文等进行，（3）整数可以分成正整数、负整数和零这三类.分类实例（1）实数可以分为有理数和无理数.（2）三角形可以分为直角三角形和非直角三角形.（3）整式加减时，要对同类项进行合并，这也是一种分类.……集合的概念把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合（有时简称为集），组成集合的每个对象都是这个集合的元素.尝试与发现你能举出几个用集合表达的、与数学有关的例子吗？指出例子中集合的元素是什么.（1）整数的集合，（2）有理数的集合，（3）正数的集合.集合元素的特点（1）确定性：集合的元素必须是确定的.因此，不能确定的对象不能组成集合，即给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素，应该可以明确地判断出来.集合元素的特点（2）互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的.例如，由英语单词success（成功）中的所有英文字母组成的集合，包含的元素只有4个，即s，u，c，e.集合元素的特点（3）无序性：集合中的元素可以任意排列，与次序无关.尝试与发现（1）你所在的班级中，身高不低于175cm的同学能组成一个集合吗？尝试与发现（1）你所在的班级中，身高不低于175cm的同学能组成一个集合吗？能尝试与发现（2）你所在的班级中，高个子同学能组成一个集合吗？为什么？尝试与发现（2）你所在的班级中，高个子同学能组成一个集合吗？为什么？不能集合相等给定两个集合A和B，如果组成它们的元素完全相同，就称这两个集合相等，记作A=B.集合分类集合可以根据它含有的元素个数分为两类：含有有限个元素的集合称为有限集，含有无限个元素的集合称为无限集.空集可以看成包含0个元素的集合，所以空集是有限集.典型例题例1.下列每组对象能否构成一个集合：(1)我们班的所有优秀的同学；(2)不超过20的非负数；(3)直角坐标平面内第一象限的一些点；(4)3的近似值的全体.典型例题例1.下列每组对象能否构成一个集合：(1)我们班的所有优秀的同学；不能(2)不超过20的非负数；(3)直角坐标平面内第一象限的一些点；(4)3的近似值的全体.典型例题例1.下列每组对象能否构成一个集合：(1)我们班的所有优秀的同学；不能(2)不超过20的非负数；能(3)直角坐标平面内第一象限的一些点；(4)3的近似值的全体.典型例题例1.下列每组对...
