高二年级数学排列1主讲人曹絮北京师范大学附属实验中学复习：两个基本计数原理（1）分类加法计数原理：完成一件事情，有类办法，在第类办法中有种不同的方法，在第类办法中有种不同的方法……在第类办法中有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.n11m22mnnm12nNmmm分类加法计数原理一个科技小组中有3名女同学，5名男同学.从中任选一名同学参加学科竞赛，共有____种不同的选派方法.解：可以按照“从男生中选一人”和“从女生中选一人”分为两类：第一类中有5种方法，第二类中有3种方法，每一类中的每一种方法，都可以完成“选出一人参加竞赛”这件事。所以，共有种选法.538复习：两个基本计数原理（2）分步乘法计数原理：完成一件事情，需要分成个步骤，做第步有种不同的方法，做第步有种不同的方法……做第步有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.n11m22mnnm12nNmmm分步乘法计数原理一个科技小组中有3名女同学，5名男同学。若从中任选一名女同学和一名男同学参加学科竞赛，共有______种不同的选派方法.解：要完成“选出一名男生和一名女生”这件事，需要分成两步：第一步从5名男生中选出1名；第二步从3名女生中选出1名.只有两步都完成，才可以完成这件事。所以，共有种选法.5315问题1从1,2,3,4这4个数字中,取出3个不同的数字排成一个三位数,一共可以得到多少个三位数?解：要完成“从1,2,3,4四个不同的数字中选出三个，按顺序排成一列”这件事，需要分成三步：第二步从剩下的3个数字中取出一个放到十位；第三步从剩下的2个数字中取出一个放到个位.由分步乘法计数原理，共个.43224第一步从4个数字中取出一个放到百位；提问：如果把问题1中的四个数字换成5,6,7,8，结果会有变化吗？解：要完成“从5,6,7,8四个不同的数字中选出三个，按顺序排成一列”这件事，需要分成三步：第二步从剩下的3个数字中取出一个放到十位；第三步从剩下的2个数字中取出一个放到个位.由分步乘法计数原理，共个.43224第一步从4个数字中取出一个放到百位；答案一样！追问：换成2,4,6,8呢？结果会有变化吗？一般的，把被取对象称为元素，那么上面的问题就抽象为：从四个不同的元素中，任取三个，按照一定顺序排成一列，有多少种不同的排法？问题2有红球、黄球、白球各一个，现从这三个小球中任取两个，分别放入甲、乙盒子里，有多少种不同的方法?甲乙甲乙问题2有红球、黄球、白球各一个，现从这三个小球中任取两个，...
