高二年级数学排列2主讲人曹絮北京师范大学附属实验中学复习：排列、排列数相关概念一、排列：从个不同元素中，任取（）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列.mnmnnm注意：（1）被取的个元素互不相同（2）顺序n二、排列数：（1）定义从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出个元素的排列数，用符号表示.mnmnnmmnA复习：排列、排列数相关概念注意：排列数是数，不指向具体的排列mnA复习：排列、排列数相关概念二、排列数：（2）排列数公式：其中，.(1)(2)(1)mnAnnnnm,N,mnmn右边第一个因数是，后面每一个因数比它前面的因数少1，最后一个因数是，共有个正整数相乘.n1nmm复习：排列、排列数相关概念二、排列数：（3）全排列当时，个不同元素全部取出的一个排列，叫做个不同元素的一个全排列．mn(1)(2)321nnAnnnnn（4）阶乘：我们把正整数1到的连乘积，叫做的阶乘，用表示．nn!n那么：!nnAn复习：排列、排列数相关概念二、排列数：（5）排列数公式的阶乘形式：其中，.,N,mnmn!()!mnnAnm（6）一个规定：0!1例1用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中有多少个：（1）偶数（2）比40000大的偶数典型例题解：（1）所求排列，要满足首位非0，末位为偶数.数字0,1,2,3,4,5中有0,2,4三个偶数,因此可按照末位，分三类：非00,2,4典型例题第一类末位为0.问题转化为“从1,2,3,4,5中任选4个，排成一列”，排列数为.455432120A非00典型例题第二类末位为2.要保证首位非0，分两步完成：第一步从除2外的4个非0数字中任选一个，填到首位，排列数为；14A第二步从除了首位和末位2个数字的剩余4个数字中任选3个，填在中间三个不同的位置，相应的排列数为；34A由分步乘法计数原理，共个.134496AA非02典型例题第三类末位为4.要保证首位非0，可以分两步完成：第一步从除4外的4个非0数字中任选一个，填到首位，排列数为；14A第二步从除了首位和末位2个数字的剩余4个数字中任选3个，填在中间三个不同的位置，相应的排列数为；34A由分步乘法计数原理，共个.134496AA由分类加法计数原理，共个.1209696312非04反思：第二、三类讨论过程完全一致，是否可以简化？非02,4要满足首位非0，末位为0,2,4三个之一,可以按照末位为0和末位为非0偶数2、4分两类.末位为0的讨论同前；末位为2或4，这件事可以分三步完成：第一步从2,4中...
