0526高二数学（选修-人教B版）-导数的实际应用-2PPT.pptxVIP免费

高二年级数学导数的实际应用主讲人鲁小凡北京市中关村中学在生活中，我们经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题．通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具．这节课，我们一起学习利用导数解决生活中的一些优化问题．问题：利用数学解决实际问题的基本步骤是什么？问题：利用数学解决实际问题的基本步骤是什么？实际应用问题审题（设）分析、联想、抽象、转化构建数学模型数学化（列）寻找解题思路（解）解答数学问题还原（答）例1有一块边长为的正方形铁板，现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形，做成一个长方体形的无盖容器，为使其容积最大，截下的小正方形边长应为多少？aaax2ax2axaaxxxx2()(2)Vxaxx长方体容积x2ax2axaaxxxx2()(2)Vxaxx长方体容积02axx2ax2axaaxxxx解：设小正方形边长为，则做成的长方体形无盖容器底面边长为，高为．2axx2axxxx2axxaaxx则容器容积为2()(2)Vxaxx2axx则容器容积为2()(2)Vxaxx32244xaxax2axx则容器容积为2()(2)Vxaxx32244xaxax其中02ax2axx问题：利用导数求函数最值的一般步骤是什么？求原函数的定义域；求导函数；判断导函数符号；求原函数的单调区间；判断原函数的极值点，求出极值；比较极值与闭区间端点处函数值的大小，得到最值．问题：利用导数求函数最值的一般步骤是什么？则容器容积为2()(2)Vxaxx32244xaxax其中02ax()Vx所以22128xaxa则容器容积为2()(2)Vxaxx32244xaxax其中02ax()Vx所以22128xaxa解方程()Vx221280xaxa则容器容积为2()(2)Vxaxx32244xaxax其中()Vx所以22128xaxa解方程()Vx221280xaxa02ax得：，（舍）16ax22ax则容器容积为2()(2)Vxaxx32244xaxax其中(0()Vx所以22128xaxa解方程()Vx221280xaxa在区间，解不等式()Vx221280xaxa02ax得：，（舍）16ax22ax)2a则容器容积为2()(2)Vxaxx32244xaxax其中(0()Vx所以22128xaxa解方程()Vx221280xaxa在区间，解不等式()Vx221280xaxa解得06ax02ax得：，（舍）16ax22ax)2a则容器容积为2()(2)Vxaxx32244xaxax其中(0()Vx所以22128xaxa解方程()Vx221280xaxa在区间，解不等式()Vx221280x...