0511高二数学（选修-人教B版）-函数的平均变化率-2PPT.pptxVIP免费

高二数学函数的平均变化率主讲人吴中才中国人民大学附属中学（一）创设问题情境在爬山过程中，我们都有这样的感觉：当山坡平缓时，步履轻盈；当山坡陡峭时，气喘吁吁．怎样用数学来刻画山坡的平缓与陡峭程度呢？（二）聚焦问题难点如果山坡是平直的，我们可以用“坡度”来刻画山坡的陡峭程度．坡面AB的坡度＝——————＝——.如果山坡是弯曲的，该如何刻画它的陡峭程度呢？ABθC竖直高度水平宽度BCAC（三）以直代曲思想的理解从这个局部图形，你能判断它是平直的还是弯曲的吗？（三）以直代曲思想的理解从这个局部图形，你能判断它是平直的还是弯曲的吗？（三）以直代曲思想的理解从这个局部图形，你能判断它是平直的还是弯曲的吗？（三）以直代曲思想的理解从这个局部图形，你能判断它是平直的还是弯曲的吗？（四）构造数学模型表示山坡陡峭程度我们研究一座山的剖面示意图：（四）构造数学模型表示山坡陡峭程度我们研究一座山的剖面示意图：Oyx（四）构造数学模型表示山坡陡峭程度我们把山路分成许多近似平直的小段：D1x3（四）构造数学模型表示山坡陡峭程度对于AB这一段平直的山路：1010tanyyyxxx（四）构造数学模型表示山坡陡峭程度对于CD1这段弯曲的山路：D1x332323232()()yyfxfxyxxxxx11()()kkkkfxfxyxxx（五）函数平均变化率的概念已知函数在点及其附近有定义，令则当时，比值叫做函数在到之间的平均变化率．()yfx0xx0,xxx0000()()()().yyyfxfxfxxfx0x()yfx0x0xx00()()fxxfxyxx（六）函数平均变化率的辨析（1）如何用函数的平均变化率直观理解某段山路的陡峭程度？∆x一定时，∆y的绝对值越大，则这段山路越陡峭．反之亦然．（2）∆x为什么不等于0？可以小于0吗？∆y呢？从代数式看，分母不能为0；从实际意义看，∆x＝0表示水平方向没有发生位移，因而竖直方向也没有发生位移．∆y可以为0，其含义是这段山路的起点和终点一样高，反之亦然．∆x和∆y均可正可负．（六）函数平均变化率的辨析（3）平均变化率可以为0吗？其正负表示什么含义？平均变化率可以为0，表示始点和终点在同一水平高度；平均变化率为正表示上升，为负则表示下降．（4）如何理解∆x和∆y的对应关系？000()().xxxyyyfxfx，（六）函数平均变化率的辨析（5）函数在到之间的平均变化率如何表示？（6）函数的平均变化率与直线的斜率有什么关系？函数的...