高二年级数学函数的极值与导数主讲人田佳北京市三里屯一中函数的性质单调性函数的单调性与导数的关系用导数研究函数单调性的方法f'(x)>0，函数单调递增；f'(x)<0，函数单调递减.1.求导；2.求临界点；3.列表；4.单调区间.复习回顾解：f'(x)=3x2+6x-24=3(x+4)(x-2).x(-∞，-4)-4(-4，2)2(2，+∞)f'(x)00f(x)++f'(x)>0，(x+4)(x-2)>0即x<-4或x>2；令f'(x)=0，解得临界点x=-4，或x=2.1.求出函数f(x)=x3+3x2-24x-20的单调区间.复习回顾解：f'(x)=3x2+6x-24=3(x+4)(x-2).x(-∞，-4)-4(-4，2)2(2，+∞)f'(x)00f(x)f(x)的单调递增区间为(-∞，-4)，(2，+∞).++-f'(x)<0，(x+4)(x-2)<0即-4
a2.跳水运动员在最高点处附近的情况：(2)当t0将最高点附近放大atho＋h'(a)=0探索新知t=atah(t)=-4.9t2+6.5t+102.跳水运动员在最高点处附近的情况：单调递减h'(t)<0(3)当t>a时，h(t)的单调性如何？单调递增h'(t)>0将最高点附近放大athot=ata＋－h'(a)=0探索新知h(t)=-4.9t2+6.5t+102.跳水运动员在最高点处附近的情况：导数的符号有什么变化规律？在t=a附近，h(t)先增后减，h'(t)先正后负，h'(t)连续变化，于是有h'(a)=0．单调递减h'(t)<0单调递增h'(t)>0将最高点附近放大atho＋－h'(a)=0探索新知t=atah(t)=-4.9t2+6.5t+102.跳水运动员在最高点处附近的情况：对于一般函数是否也有同样的性质呢？单调递减h'(t)...
