0420高二数学（选修-人教A版）-导数的概念-2PPT.pptx

高二年级 数学,导数的概念,主讲人 王小平,北京市陈经纶中学,高台跳水运动员的平均速度与瞬时速度之间的关系,问题：若高台跳水运动员相对于水面的高度（单位：米）与起跳后的时间（单位：秒）的关系为 如何求运动员在 时的瞬时速度呢？,高台跳水运动员在某一时刻的瞬时速度,请同学们提出解决问题方案、设计探究思路、提炼研究结果.,根据函数关系 可知运动员的初速度为（m/s），运动员到达最高点时的速度为零，所以运动员从起跳到达最高点所用的时间，所以 时，运动员在下落，利用公式得 所以 时，运动员的瞬时速度为（m/s）.,高台跳水运动员在 时的瞬时速度,极短的一段时间内的平均速度可以近似认为是瞬时速度.,高台跳水运动员的平均速度与瞬时速度之间的关系,解决问题的基本过程,高台跳水运动员的平均速度与瞬时速度之间的关系,解决问题的基本过程,高台跳水运动员在某一时刻附近的平均速度,求平均速度,解决问题的基本过程,高台跳水运动员在某一时刻附近的平均速度,求平均速度,观察分析,解决问题的基本过程,高台跳水运动员在某一时刻附近的平均速度,高台跳水运动员在某一时刻的瞬时速度,高台跳水运动员在某一时刻的瞬时速度,当时间变化量无限趋近于0时，平均速度的极限值即为瞬时速度.,高台跳水运动员在某一时刻的瞬时速度,高台跳水运动员在某一时刻的瞬时速度,瞬时变化,瞬时速度,平均变化率,瞬时变化率,具体,一般,平均变化率与瞬时变化率的定义,瞬时变化率,抽象概括，形成概念,应用概念：求函数在某点处的导数,分析：首先计算该点附近的平均变化率,然后求其极限,得到该点处的导数值.,应用概念：求函数在某点处的导数,作差、作比得到平均变化率,解:,取极限，得到瞬时变化率,应用概念：求函数在某点处的导数,导数值,平均变化率,求函数在某点处的导数的一般步骤,抽象概括，形成概念,抽象概括，形成概念,应用概念：求函数的导函数,分析：首先计算平均变化率,然后求其极限,得到函数的导数.,平均变化率,应用概念：求函数的导函数,平均变化率,瞬时变化率,导函数,应用概念：求函数的导函数,求函数的导函数的一般步骤,本节课研究问题的方法,本节课你学到了什么？,课堂小结,你是如何获得这些知识的？,研究问题的步骤：提出问题、寻求想法、确定方法、实施操作、发现规律.本着用已知探究未知的方式，探究过程体会了无限逼近的数学思想.,平均变化率、瞬时变化率、导数的概念；,从特殊到一般，从具体到抽象；,通过本节课学习，谈谈你的体会.,阅读导数形成与发展的历史资料,作业,求函数 的导数.求函数 的导数.,