高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHUASHEJI14.2.2分层抽样第14章2022内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.了解分层抽样的概念.(数学抽象)2.掌握分层抽样的一般步骤和相关的数据计算.(数学运算)3.理解简单随机抽样与分层抽样的异同.(逻辑推理)4.结合具体实例,掌握分层抽样的样本均值.(数学运算)思维脉络课前篇自主预习【激趣诱思】某市为调查中小学生的近视情况,在全市范围内对小学生、初中生、高中生三个群体抽样,进而了解该市中小学生的总体情况和三个群体近视情况的差异大小.请问上述问题中总体有什么特征?此种情况下采用抽签法合适吗?若不合适,应该用什么方法抽取样本?一、分层抽样及相关概念1.分层抽样一般地,当总体由差异明显的几个部分组成时,为了使样本更客观地反映总体情况,我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几个部分,然后按各个部分在总体中所占的比实施抽样,这种抽样方法叫作分层抽样,所分成的各个部分称为“层”.注意分层抽样的抽取也是不放回抽取【知识梳理】2.随机样本(1)为了使样本相对总体具有很好的代表性,就必须使得总体中每个个体被抽取的概率相等.如果一个样本是按这种规则抽取的,那么称这个样本为随机样本.(2)简单随机抽样和分层抽样两种抽样方法所获取的样本都为随机样本.微思考分层抽样的总体具有什么特性?提示分层抽样的总体按一个或多个变量划分成若干个子总体,并且每一个个体属于且仅属于一个子总体.微判断(1)在统计实践中选择哪种抽样方法关键是看总体的个体数的多少.()(2)分层抽样中,个体数量较少的层抽取的样本量较少,这是不公平的.()(3)从全班20名同学中抽取3人调查数学作业完成情况适合用分层抽样.()×××二、分层抽样的步骤(若按比例计算所得的个体数不是整数,可作近似处理)(1)将总体按一定标准分层;(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比;(3)按各层的个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量;(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样).微练习某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查,已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6,则应从一年级本科生中抽取名学生.答案60解析根据题意,应从一年级本科生中抽取的人数为×300=60.44+5+5+6三、简单随机抽样和分层抽样的特点和适用范围归纳如下表类别特点相互联系适用范围共同点简单随机抽...
