高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHUASHEJI10.1.3古典概型第十章2022内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释思维脉络1.了解随机事件概率的含义及表示.(数学抽象)2.理解古典概型的特点和概率公式.(数学抽象、逻辑推理)3.了解古典概型的一般求解思路和策略.(逻辑推理、数学运算)课前篇自主预习激趣诱思古典概型也叫传统概率,其定义是由法国数学家拉普拉斯提出的.如果一个随机试验所包含的样本点是有限的,且每个样本点发生的可能性均相等,则这个随机试验叫做拉普拉斯试验,这种条件下的概率模型就叫古典概型.古典概型是概率论中最直观和最简单的模型,概率的许多运算规则,也是在这种模型下得到的.知识点拨知识点一、随机事件的概率对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率,事件A的概率用P(A)表示.知识点二、古典概型1.有限性:样本空间的样本点只有有限个;2.等可能性:每个样本点发生的可能性相等.我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验,其数学模型称为古典概率模型,简称古典概型.缺一不可名师点析(1)由古典概型的定义可得古典概型满足基本事件的有限性和等可能性这两个重要特征,所以求事件的概率就可以不用通过大量的重复试验,而只要对一次试验中可能出现的结果进行分析和计算即可.(2)在古典概型中,每个基本事件发生的可能性都相等,称这些基本事件为等可能基本事件.微思考(1)若一次试验的结果所包含的样本点的个数是有限个,则该试验是古典概型吗?提示不一定是,还要看每个样本点发生的可能性是否相等,若相等才是,否则不是.(2)掷一枚不均匀的骰子,求出现点数为偶数点的概率,这个概率模型还是古典概型吗?提示不是.因为骰子不均匀,所以每个样本点出现的可能性不相等.微练习下列试验中,是古典概型的个数为()①种下一粒花生,观察它是否发芽;②向上抛一枚质地不均的硬币,观察正面向上的概率;③正方形ABCD内任意一点P,点P恰与点C重合;④从1,2,3,4四个数中,任取两个数,求所取两数之一是2的概率;⑤在线段[0,5]上任取一点,求此点小于2的概率.A.0B.1C.2D.3答案B解析只有④是古典概型.知识点三、古典概型的概率公式一般地,设试验E是古典概型,样本空间Ω包含n个样本点,事件A包含其中的k个样本点,则定义事件A的概率P(A)=kn=n(A)n(Ω).注意与后面将要学习的概率与频率的关系式进行区分其中,n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数.名师点析求解古典概型问题的一般思路(1)明确试验的条件及要观察的结果,用适当的...
