第八章立体几何初步8.6空间直线、平面的垂直8.6.3平面与平面垂直第2课时平面与平面垂直的性质定理第八章立体几何初步数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|学习目标素养要求1.理解平面与平面垂直的性质定理直观想象2.会应用面面垂直的性质定理证明空间位置关系的简单命题逻辑推理第八章立体几何初步数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引||自学导引|第八章立体几何初步数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|平面与平面垂直的性质定理一个平面内文字语言两个平面垂直，如果____________有一直线垂直于这两个平面的________，那么这条直线与另一个平面________．符号语言α⊥βα∩β＝l⇒a⊥β图形语言交线垂直a⊂αa⊥l第八章立体几何初步数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|【预习自测】在长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB上任取一点E，作EF⊥A1B1于F，则EF与平面A1B1C1D1的关系是()A．平行B．EF⊂平面A1B1C1D1C．相交但不垂直D．相交且垂直第八章立体几何初步数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|【答案】D【解析】在长方体ABCD-A1B1C1D1中，平面A1ABB1⊥平面A1B1C1D1，且平面A1ABB1∩平面A1B1C1D1＝A1B1，又EF⊂面A1ABB1，EF⊥A1B1，∴EF⊥平面A1B1C1D1，故选D．第八章立体几何初步数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|【提示】正确．若设α∩β＝l，a⊂α，b⊂β，b⊥l，则a⊥b，故β内与b平行的无数条直线均垂直于α内的任意直线．如果α⊥β，则α内的直线必垂直于β内的无数条直线吗？第八章立体几何初步数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引||课堂互动|第八章立体几何初步数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC．求证：BC⊥AB．素养点睛：本题考查了直观想象和逻辑推理的核心素养．题型1面面垂直性质定理的应用第八章立体几何初步数学必修第二册配人版A版|素养达成||课后提能训练||课堂互动||自学导引|证明：如图，在平面PAB内，作AD⊥PB于点D． 平面PAB⊥平面PBC，且平面PAB∩平面PBC＝PB，AD⊂平面PAB，∴AD⊥平面PBC．又BC⊂平面PBC，∴AD⊥BC．又 PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴PA⊥BC．又 PA∩AD＝...
