8．4空间点、直线、平面之间的位置关系8．4.1平面明确目标发展素养1.借助日常生活中的实物，在直观认识空间点、直线、平面的基础上，抽象出平面概念．2.了解基本事实1～3和确定平面的推论，掌握平面的画法及表示方法.在学习平面的概念和基本事实1～3的过程中，把现实生活中的平面形状的物体及其具有的性质抽象出来，培养数学抽象、直观想象素养.知识点一平面(一)教材梳理填空1．平面：(1)平面的概念：几何里所说的“平面”，是从课桌面、黑板面、平静的水面这样的一些物体中抽象出来的．几何里的平面是向四周_________的．无限延展(2)平面的画法：画法我们常用矩形的直观图，即___________表示平面当平面水平放置时，常把平行四边形的一边画成_____当平面竖直放置时，常把平行四边形的一边画成______在画两个相交平面时，如果其中一个平面的一部分被另一个平面挡住，通常把被挡住的部分画成_____________图示横向竖向虚线或不画平行四边形(3)平面的表示方法：①用希腊字母α，β，γ等表示平面，如平面α、平面β、平面γ等．②用代表平面的平行四边形的四个顶点的大写英文字母表示，如平面ABCD.③用代表平面的平行四边形的相对的两个顶点的大写英文字母表示，如平面AC或者平面BD.[微思考]一个平面能把空间分成几部分？提示：因为平面是无限延展的，一个平面把空间分成两部分．2．点、线、面之间的关系及符号表示(其中A是点，l，m是直线，α，β是平面)：文字语言符号语言图形语言A在l上A___lA在l外A___lA在α内A___αA在α外A___αl在α内l___α∈∉∈∉⊂l在α外L__αl，m相交于A___________l，α相交于Al∩α＝Aα，β相交于l_________⊄l∩m＝Aα∩β＝l续表(二)基本知能小试1．判断正误：(1)我们常用平行四边形表示平面，所以平行四边形就是一个平面．()(2)直线l与平面α有且只有两个公共点．()(3)10个平面重叠起来要比6个平面重叠起来厚一些．()(4)一个平面的面积是8cm2.()××××2.如图所示的平行四边形MNPQ表示的平面不能记为A．平面MNB．平面NQPC．平面αD．平面MNPQ答案：A3．“直线a经过平面α外一点P”用符号表示为()A．P∈a，a∥αB．a∩α＝PC．P∈a，P∉αD．P∈a，a⊂α答案：C知识点二平面的基本事实(一)教材梳理填空1．平面的基本事实：基本事实内容图形符号作用基本事实1过_______________的三个点，有且只有一个平面A，B，C三点不共线⇒存在唯一的α使A，B，C∈α用来确定一个平面基本事实2如果一条直线上的______在一个平面...
