数学RJA选择性必修第三册07第七章随机变量及其分布7.57.5正态分布解析7.5正态分布刷基础A题型1正态曲线1．已知随机变量X服从正态分布N(a，4)，且P(X＞1)＝0.5，则实数a的值为()A．1B.3C．2D．4 随机变量X服从正态分布N(a，4)，∴P(X＞a)＝0.5.由P(X＞1)＝0.5，可知a＝1.解析7.5正态分布刷基础D2．已知三个正态密度函数fi(x)＝12πσie－（x－μi）22σi2(x∈R,i＝1，2，3)的图象如图所示，则()A．μ1<μ2＝μ3，σ1＝σ2>σ3B．μ1>μ2＝μ3，σ1＝σ2<σ3C．μ1＝μ2<μ3，σ1<σ2＝σ3D．μ1<μ2＝μ3，σ1＝σ2<σ3 正态曲线关于直线x＝μ对称，且μ越大图象越靠近右边，∴μ1<μ2＝μ3. σ越小曲线越“瘦高”，∴σ1＝σ2<σ3.解析7.5正态分布刷基础C题型2利用正态曲线的对称性求概率3．随机变量X服从正态分布N(1，22)，P(X≥2)＝0.3，则P(0＜X＜1)＝()A．0.7B．0.4C．0.2D．0.15由题意，随机变量X服从正态分布N(1，22)，∴正态曲线的对称轴是直线x＝1.又 P(X≥2)＝0.3，∴P(X≤0)＝0.3，∴P(0＜X＜1)＝12P(0
