高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHAUSHEJI6.4.4百分位数第6章2021内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释思维脉络1.结合实例,理解百分位数的统计含义.(数学抽象)2.能够用样本估计百分位数.(逻辑推理、数学运算)课前篇自主预习情境导入我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费.假设市政府希望80%的居民用户生活用水费支出不受影响(实质是在已有的观测数据中寻找一个数a,使全市居民用户月均用水量中不超过a的占80%,大于a的占20%),现市政府决策部门用随机抽样的方法获得了200户居民用户的月均用水量,你能给市政府提出确定居民用水量标准的建议吗?知识梳理知识点:百分位数百分位数:百分位数是位于按一定顺序排列的一组数据中某一个百分位置的数值,以Pr表示,r是区间[1,99]上的整数,一个百分位数Pr将总体或样本的全部观测值分为两部分,至少有r%的观测值小于或等于它,且至少有(100-r)%的观测值大于或等于它.名师点析1.中位数就是P50.2.按照定义可知,Pr可能不唯一,也正因为如此,各种统计软件所得出的Pr可能会有差异.3.实际应用中,除了中位数外,经常使用的是P25(又称为第一四分位数)与P75(又称为第三四分位数).微练习某班8名学生的体重(单位:kg)分别是:42,48,40,47,43,58,47,45.则这组数据的最大值是,P50是,P25是.答案584642.5解析将所给数据按从小到大的顺序排列是40,42,43,45,47,47,48,58.这组数据的最大值是58.因为这组数据共8个,处于中间位置的是第4个数和第5个数,故这组数据的P50是45+472=46.因为8×25%=2,所以这组数据的P25是42+432=42.5.课堂篇探究学习探究一根据实际观测值求百分位数例1从某珍珠公司生产的产品中,任意抽取12颗珍珠,得到它们的质量(单位:g)如下:7.9,9.0,8.9,8.6,8.4,8.5,8.5,8.5,9.9,7.8,8.3,8.0.(1)分别求出这组数据的P25,P75,P95.(2)请你找出珍珠质量较小的前15%的珍珠质量.(3)若用P25,P75,P95把公司生产的珍珠划分为次品、合格品、优等品和特优品,依照这个样本的数据,给出该公司珍珠等级的划分标准.分析首先将所给数据按照从小到大的次序进行排序后,根据百分位数的定义求解.解(1)将所有数据从小到大排列,得7.8,7.9,8.0,8.3,8.4,8.5,8.5,8.5,8.6,8.9,9.0,9.9,因为共有12个数据,所以12×25%=3,12×75%=9,12×95%=11.4,则P25=8.0+8.32=8.15,P75=...
