第六章平面向量及其应用6.4平面向量的应用6.4.3余弦定理、正弦定理第2课时正弦定理第六章平面向量及其应用自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成学习目标素养要求借助向量的运算，探索三角形边长和角度的关系，掌握正弦定理及其应用逻辑推理第六章平面向量及其应用自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成自学导引第六章平面向量及其应用自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成1．定理内容：设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则________________________________________．正弦定理asinA＝bsinB＝csinC＝2R(R为外接圆半径)第六章平面向量及其应用自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成2．正弦定理的常见变形：(1)sinA∶sinB∶sinC＝___________；(2)asinA＝bsinB＝csinC＝a＋b＋csinA＋sinB＋sinC＝________；(3)a＝___________，b＝__________，c＝___________；(4)sinA＝________，sinB＝________，sinC＝________．a∶b∶c2R2RsinA2RsinB2RsinCa2Rb2Rc2R第六章平面向量及其应用自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成【预习自测】判断下列命题是否正确．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)正弦定理只适用于锐角三角形．()(2)在△ABC中，等式bsinA＝asinB总能成立．()(3)在△ABC中，若A>B，则必有sinA>sinB．()【答案】(1)×(2)√(3)√第六章平面向量及其应用自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成【解析】(1)正弦定理适用于任意三角形．(2)由正弦定理知asinA＝bsinB，即bsinA＝asinB．(3)若A>B，则a>b，由正弦定理asinA＝bsinB可知sinA>sinB．第六章平面向量及其应用自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成如图，在Rt△ABC中，asinA，bsinB，csinC各自等于什么？【提示】asinA＝bsinB＝csinC＝c.第六章平面向量及其应用自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素养达成已知三角形的两角和任意一边，求另两边和另一角，此时有唯一解，三角形被唯一确定．已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角，此时可能出现一解、两解或无解的情况，三角形不能被唯一确定，现以已知a，b和A解三角形为例说明.对三角形解的个数的判断锐角图形关系式解的个数A①a＝bsinA；②a≥b______一解第六章平面向量及其应用自学导引课堂互动课后提能训练数学必修第二册配人教A版素...
