高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHAUSHEJI6.2.2分层抽样第6章2021内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释思维脉络1.了解分层抽样的方法与分层抽样的概念,并会应用分层抽样抽取样本.(数学运算)2.掌握分层抽样的实施步骤.(数据分析)3.了解简单随机抽样与分层抽样的区别和联系.(数学抽象)课前篇自主预习情境导入某市为调查中小学生的近视情况,在全市范围内对小学生、初中生、高中生三个群体抽样,进而了解中小学生的总体近视情况和三个群体近视情况的差异大小.问题:上述问题中采用抽签法合适吗?若不合适,应该用什么方法抽取样本?知识梳理知识点:分层抽样当总体由差异明显的几个部分组成时,为了使抽取的样本更好地反映总体的情况,把总体中各个个体按照某种特征或某种规则划分为互不交叉的层,然后对各层按其在总体中所占比例独立进行简单随机抽样,这种抽样方法称为分层抽样.名师点析1.分层抽样的特点(1)适用于由差异明显的几部分组成的总体;(2)分成的各层互不重叠;(3)各层抽取的比例都等于样本容量占总体容量的比例,即,其中n为样本容量,N为总体容量.分层抽样使样本具有较强的代表性,在各层抽样时,又可灵活地选用不同的抽样方法;(4)在分层抽样的过程中每个个体被抽到的可能性是相同的.nN2.两种抽样方法的联系与区别简单随机抽样和分层抽样的联系与区别如下表:类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽到的机会均等从总体中逐个抽取分层抽样中,各层抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数有限分层抽样将总体分成几层,分层进行抽取总体由差异明显的几部分组成微练习下列问题中,最适合用分层抽样抽取样本的是()A.从10名同学中抽取3人参加座谈会B.一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90~100分,12人低于90分,现从中抽取12人了解有关情况C.从1000名工人中,抽取100名调查上班途中所用时间D.从生产流水线上,抽取样本检查产品质量答案B解析B中总体由差异明显的三部分组成,适合用分层抽样.微拓展抽样方法的选取原则1.若总体由差异明显的几个层次组成,则宜用分层抽样.当抽样比与各层的个体数的乘积是整数时,则该积就是该层的入样数;当抽样比与各层的个体数的乘积不是整数时,则该积经过四舍五入后就是该层的入样数.2.若总体中没有差异明显的层次,则考虑采用简单随机抽样或计算机抽样:(1)当总体容量较小时宜用抽签法;(2)当总体容量较大,样本容量较小时宜用随机数法;(3)当总体容量较大,样本容量也较大时宜用...
