第五章三角函数5.5三角恒等变换5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式第3课时二倍角的正弦、余弦、正切公式第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式逻辑推理2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运用数学运算第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练三角函数公式简记正弦sin2α＝__________S2α余弦cos2α＝cos2α－sin2α＝________＝________C2α正切tan2α＝2tanα1－tan2αT2α2sinαcosα二倍角的正弦、余弦、正切公式2cos2α－11－2sin2α第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【预习自测】判断下列命题是否正确．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)sinα＝2sinα2cosα2.()(2)cos2α＝12(1＋cos2α)，cos3α＝1－2sin232α.()(3)2tanπ41－tan2π4＝tanπ2.()第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【答案】(1)√(2)√(3)×【解析】(1)在公式sin2α＝2sinαcosα中，以α代换2α可得sinα＝2sinα2cosα2.(2)由cos2α＝2cos2α－1和cos2α＝1－2sin2α可知其正确．(3)公式中所含各角要使三角函数有意义，而tanπ2无意义．第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|课堂互动|第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练题型1二倍角公式的正用、逆用求下列各式的值：(1)cos2π12－sin2π12；(2)tan22.5°1－tan222.5°；(3)cos20°cos40°cos80°.素养点睛：考查逻辑推理和数学运算的核心素养．第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练解：(1)原式＝cosπ6＝32.(2)原式＝12tan45°＝12.(3)原式＝12sin20°·2sin20°cos20°cos40°cos80°＝12sin20°·sin40°·cos40°cos80°＝122sin20°sin80°·cos80°＝123sin20°·sin160°＝sin20°23sin20°＝18.第五章三角函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练二倍角公式的关注...
