第五章一元函数的导数及其应用5.3导数在研究函数中的应用5.3.2函数的极值与最大(小)值第1课时函数的极值第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1．了解函数的极值、极值点的概念数学抽象2．理解函数在某点取得极值的条件逻辑推理3．会利用导数求函数的极值数学运算第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练极值与极值点若函数f(x)在点x＝a的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′(a)＝0；而且在点x＝a附近的左侧f′(x)＜0，右侧f′(x)＞0．类似地，f(x)在点x＝b的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，f′(b)＝0；而且在点x＝b附近的左侧__________，右侧__________．我们把a点叫做函数的________，f(a)叫做函数的________；b点叫做函数的__________，f(b)叫做函数的________．极小值点、极大值点统称为____________，极大值和极小值统称为________．极值反映了函数在____________的大小情况，刻画的是函数的________性质．f′(x)＞0f′(x)＜0极小值点极小值极大值点极大值极值点极值某一点附近局部第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【预习自测】1．如图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，下列说法错误的是()A．－2是函数y＝f(x)的极小值点B．1是函数y＝f(x)的极值点C．y＝f(x)在x＝0处的切线的斜率大于零D．y＝f(x)在区间(－2,2)内单调递增【答案】B【解析】f′(1)＝0，但在x＝1附近的左、右两侧的导函数值同号，则1不是f(x)的极值点．第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练2．(2021年成都月考)如图是某函数的导函数的图象，则此函数的极小值点是()A．x1B．x2C．x3D．x4【答案】D【解析】根据f(x)图象可知x＝x4的左侧导数为负，右侧的导数为正，故x＝x4是函数的极小值点．第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练3．(2021年武汉模拟)下列四个函数，在x＝0处取得极值的函数是()①y＝x3；②y＝x2＋1；③y＝|x|；④y＝2x．A．①②B．②③C．③④D．...
