第五章一元函数的导数及其应用5.3导数在研究函数中的应用5.3.2函数的极值与最大(小)值第2课时函数的最大(小)值第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1．理解函数极值与最值的关系逻辑推理2．会利用导数求函数的最值数学运算第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练最大(小)值(1)如果x0是某个区间上函数y＝f(x)的最大(小)值点，那么f(x0)不小(大)于函数y＝f(x)在此区间上的所有函数值．如图，函数y＝f(x)在区间[a，b]上的最小值是______，最大值是________．f(x3)f(a)第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练(2)一般地，如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有________________．函数的最值必在极值点或____________取得．最大值和最小值区间端点处第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【预习自测】1．函数的极值与最值的区别与联系？解：(1)极值是对某一点附近(局部)而言，最值是对函数的整个定义区间[a，b]而言；(2)在函数的定义区间[a，b]内，极大(小)值可能有多个(或者没有)，但最大(小)值只有一个；(3)函数f(x)的极值点不能是区间的端点，而最值点可以是区间的端点；(4)对于在闭区间上图象连续不断的函数，函数的最大(小)值必在极大(小)值点或区间端点处取得．第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练2．函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象如图所示，指出函数的极值和最值．解：显然f(x1)，f(x3)，f(x5)为极大值，f(x2)，f(x4)，f(x6)为极小值．最大值y＝M＝f(x3)＝f(b)，分别在x＝x3及x＝b处取得，最小值y＝m＝f(x4)，在x＝x4处取得．第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练求函数y＝f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤(1)求函数y＝f(x)在(a，b)上的__________；(2)将函数y＝f(x)的各极值与________________________比较，其中_______的一个是最大值，_______的一个是最小值...
