第五章一元函数的导数及其应用5.3导数在研究函数中的应用5.3.2函数的极值与最大(小)值第3课时导数在解决实际问题中的应用第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1．通过解决利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在实际问题中的作用数学建模2．会用导数解决面积(体积)最大问题数学建模第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练生活中的优化问题生活中经常遇到求面积(体积)最大、利润最大、用料最省等问题，这些问题通常称为____________，通过前面的学习，我们知道__________是求函数最大(小)值的有力工具，运用__________可以解决一些生活中的__________．优化问题导数导数优化问题第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【答案】C【预习自测】1．某炼油厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时时，原油温度(单位：℃)为f(x)＝13x3－x2＋8(0≤x≤5)，那么原油温度的瞬时变化率的最小值是()A．8B．203C．－1D．－8第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【答案】A2．一个圆锥形漏斗的母线长为20，高为h，则体积V的表达式为()A．13π(400－h2)hB．π(400－h2)hC．13πh400－h2D．πh400－h2第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练优化问题中最值的确定解决实际应用问题时，要把问题中所涉及的几个变量转化成______________，这需通过分析、联想、抽象和转化完成．函数的最值要由__________和__________的函数值确定，当定义域是开区间，而且其上有_________的极值，则它就是函数的最值．函数关系极值端点唯一第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【预习自测】1．某银行准备新设一种定期存款业务，经预算，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k(k＞0)．已知贷款的利率为0.0486且假设银行吸收的存款能全部放贷出去．设存款利率为x，x∈(0,0.0486)，若使银行获得最大收益，则x的取...
