5.1.2 第1课时.pptxVIP免费

第五章一元函数的导数及其应用5.1导数的概念及其意义5.1.2导数的概念及其几何意义第1课时导数的概念第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1．经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，体会导数概念的实际背景数学抽象、数学运算2．理解瞬时变化率的含义，并知道瞬时变化率就是导数数学抽象、数学运算3．会求函数f(x)在某一点的导数数学抽象、数学运算第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练平均变化率(1)概念：对于函数y＝f(x)，设自变量x从x0变化到x0＋Δx，相应地，函数值y就从f(x0)变化到f(x0＋Δx)，这时，x的变化量为Δx，y的变化量为_______________．我们把比值ΔyΔx，即ΔyΔx＝_________________叫做函数y＝f(x)从x0到x0＋Δx的平均变化率．(2)实质：函数值的增量与自变量的增量之比．(3)作用：刻画函数值在区间[x1，x2]上变化的快慢．f(x0＋Δx)－f(x0)fx0＋Δx－fx0Δx第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【预习自测】1．在求平均变化率中，自变量的增量Δx满足()A．Δx＞0B．Δx＜0C．Δx＝0D．Δx≠0【答案】D第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练2．若自变量x的增量为Δx，求下列函数的增量Δy．(1)y＝ax＋b；(2)y＝lnx．解：(1)Δy＝f(x＋Δx)－f(x)＝[a(x＋Δx)＋b]－(ax＋b)＝aΔx．(2)Δy＝f(x＋Δx)－f(x)＝ln(x＋Δx)－lnx＝ln1＋Δxx．第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练3．函数y＝x2＋x在x＝1到x＝1＋Δx之间的平均变化率为()A．Δx＋2B．Δx＋3C．2Δx＋(Δx)2D．3Δx＋(Δx)2【答案】B【解析】Δy＝(1＋Δx)2＋(1＋Δx)－12－1＝(Δx)2＋3Δx，所以ΔyΔx＝Δx2＋3ΔxΔx＝Δx＋3．第五章一元函数的导数及其应用数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练导数的概念(瞬时变化率)如果当Δx→0时，平均变化率ΔyΔx无限趋近于一个确定的值，即ΔyΔx有极限，则称y＝f(x)在x＝x0处_____...