数学选择性必修第二册RJA05第五章一元函数的导数及其应用5.15.1导数的概念及其意义5.15.1.1变化率问题题型1瞬时速度与平均速度解析5.1.1变化率问题刷基础C1．[吉林东北师范大学附属中学2020高二疫情延期开学考试]某物体沿水平方向运动，其前进距离s(米)与时间t(秒)的关系为s(t)＝5t＋2t2，则该物体在运动前2秒的平均速度为()A．18米/秒B．13米/秒C．9米/秒D.132米/秒 s(t)＝5t＋2t2，∴该物体在运动前2秒的平均速度为s（2）－s（0）2＝182＝9(米/秒)．故选C.解析刷基础D5.1.1变化率问题2．某质点沿曲线运动的方程为f(x)＝－2x2＋1(x表示时间，f(x)表示位移)，则该质点从x＝1到x＝2的平均速度为()A．－4B．－8C．6D．－6由题得该质点从x＝1到x＝2的平均速度为f（2）－f（1）2－1＝－8＋1－（－2＋1）1＝－6.故选D.解析刷基础B5.1.1变化率问题3．[山东师范大学附属中学2021高二学分认定考试]若质点A按照规律s＝3t2运动，则在t＝2时的瞬时速度为()A．6B．12C．18D．24由题可得3（2＋Δt）2－3×22Δt＝12Δt＋3（Δt）2Δt＝(12＋3Δt)＝12.故选B.解析刷基础5.1.1变化率问题4．一物体的运动方程为s＝7t2＋8，则其在t＝________时的瞬时速度为1.由题意可得物体在[t0，t0＋Δt]内的平均速度v＝7（t0＋Δt）2＋8－（7t02＋8）Δt＝7Δt＋14t0，故7（t0＋Δt）2＋8－（7t02＋8）Δt＝(7Δt＋14t0)＝14t0，令14t0＝1可得t0＝114，即在t＝114时的瞬时速度为1.114解刷基础5.1.1变化率问题5．已知某物体的运动方程是s(t)＝t＋19t3，求t＝3时物体的瞬时速度．物体在[3，3＋Δt]内的平均速度v＝s（3＋Δt）－s（3）Δt，则t＝3时的瞬时速度v＝s（3＋Δt）－s（3）Δt＝3＋Δt＋19（3＋Δt）3－3＋19×33Δt＝4＋Δt＋19（Δt）2＝4.解刷基础5.1.1变化率问题6．一物体做直线运动，其位移s与时间t的关系是s(t)＝3t－t2(s的单位：m，t的单位：s)．(1)求此物体的初速度；(2)求此物体在t＝2s时的瞬时速度；(3)求t＝0s到t＝2s内的平均速度．(1)因为s（Δt）－s（0）Δt＝3Δt－（Δt）2Δt＝3－Δt，所以s（Δt）－s（0）Δt＝3，所以初速度v0＝3m/s.(2)因为s（2＋Δt）－s（2）Δt＝3（2＋Δt）－（2＋Δt）2－（3×2－22）Δt＝－Δt－1，所以s（2＋Δt）－s（2）Δt＝－1，所以t＝2s时的瞬时速度为－1m/s.(3)平均速度v＝s（2）－s（0）2＝6－4－02＝1(m/s)．解析刷基础B5.1.1变化率问题题型2切线的斜率7．已知抛物线f(x)＝x2＋4上两点A，B，xA＝1，xB＝1.3，则直线...
