第四章指数函数与对数函数4.4对数函数第3课时不同函数增长的差异第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1.结合现实情境中的具体问题，通过计算比较对数函数、一元一次函数、指数函数增长速度的差异数学运算2.理解直线上升、指数爆炸、对数增长的含义以及三种函数模型性质的比较数学运算3.会分析具体的实际问题，能够建模解决实际问题数学抽象数学建模第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练1．三类常见不同函数增长的差异三类不同增长的函数模型的比较性质函数y＝kx(k＞0)y＝ax(a＞1)y＝logax(a＞1)单调性递增增长速度不变先慢后快先快后慢图象变化随x的增大，图象均匀上升随x的增大，图象上升的速度逐渐变快，当x很大时，呈“爆炸式”增长随x的增大，图象上升的速度逐渐变慢第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练2.函数y＝ax(a>1)，y＝logax(a>1)或y＝xn(n>0)增长速度的对比(1)对于指数函数y＝ax(a>1)和幂函数y＝xn(n>0)，在区间(0，＋∞)上，无论n比a大多少，尽管在x的一定范围内，ax会小于xn，但由于________快于________，因此总存在一个x0，当x>x0时，就会有________．(2)对于对数函数y＝logax(a>1)和幂函数y＝xn(n>0)，在区间(0，＋∞)上，尽管在x的一定范围内，logax可能会大于xn，但由于logax的增长慢于xn的增长，因此总存在一个x0，当x>x0时，就会有________．(3)在区间(0，＋∞)上，尽管函数y＝ax(a>1)，y＝ax的增长xn的增长ax>xnlogax
x2，有时x2>2x，但是当自变量越来越大时，可以看到2x的值快速增长，x2比起2x来，几乎是微不足道的．y＝2x与y＝x2图象在(0，＋∞)上有两个交点(2，4)，(4，16)．当x>4时，y＝2x的增长速度远远快于y＝x2的增长速度．第四章指数函数与对数函数数学选择性必修第一册配人教A版|...
