第四章数列4.3等比数列4.3.1等比数列的概念第2课时等比数列的性质第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1．结合等差数列的性质，类比出等比数列的性质数学运算、逻辑推理2．掌握等比数列的性质及其应用数学运算3．掌握等比数列的实际应用问题数学建模第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练等比数列的性质性质1通项公式的推广：an＝am·________(n，m∈N*)性质2若{an}为等比数列且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则ak·al＝________性质3若{an}，{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}，1an，{a2n}，{an·bn}，anbn仍是等比数列性质4在等比数列{an}中，距首末两端等距离的两项的积相等，即a1an＝a2an－1＝a3an－2＝…＝akan－k＋1＝…性质5在等比数列{an}中，序号成等差数列的项仍成等比数列qn－mam·an第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【预习自测】1．(2021年哈尔滨四模)等比数列{an}满足a1＋a2＝2，a2＋a3＝4，则a9＋a10＝()A．28B．29C．210D．211【答案】B【解析】等比数列{an}满足a1＋a2＝2，a2＋a3＝4，∴公比q＝a2＋a3a1＋a2＝2，则a9＋a10＝(a1＋a2)·q8＝29．第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练2．(2021年绵阳期中)已知等比数列{an}中，a2·a4·a6·a8＝16，则a3·a7等于()A．±4B．4C．8D．±8【答案】B【解析】由等比数列的性质可得a3·a7＝a2·a8＝a4·a6， a2·a4·a6·a8＝16＝(a3·a7)2，∴a3·a7＝±4，又 a3·a7＝a25＞0，∴a3·a7＝4．第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【答案】A3．(2020年武汉期末)已知{an}为等比数列，a1a3a5＝27，a2a4a6＝278，则{an}的公比为()A．12B．14C．18D．116【解析】a2a4a6＝a1q·a3q·a5q＝a1a3a5·q3，即278＝27q3，∴q3＝18，q＝12．第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练4．在等比数列{an}中，若a3＝43，a5＝83，则a13＝________．【答案】1283【解析】由a5＝a3q2，得q2＝a5a3＝2．a13＝a5q8＝83×24＝1283．第四章数列数学选择性必修第...
