第四章数列4.2等差数列4.2.1等差数列的概念第2课时等差数列的性质第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1．掌握等差数列的有关性质数学运算2．能灵活运用等差数列的性质解决问题数学建模、数学运算第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练等差数列{an}的一些简单性质1．对于任意正整数n，m都有an－am＝________．2．对任意正整数p，q，r，s，若p＋q＝r＋s，则ap＋aq____ar＋as．特别地，对任意正整数p，q，r，若p＋q＝2r，则ap＋aq＝________．(n－m)d＝2ar第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练3．对于任意非零常数b，若数列{an}成等差数列，公差为d，则{ban}也成等差数列且公差为________．4．若{an}与{bn}都是等差数列，cn＝an＋bn，dn＝an－bn，则{cn}，{dn}都是__________．5．等差数列{an}的等间隔的项按原顺序构成的数列仍成等差数列．如a1，a4，a7，…，a3n－2，…成等差数列．bd等差数列第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【预习自测】判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)若{an}是等差数列，则{|an|}也是等差数列．()(2)若{|an|}是等差数列，则{an}也是等差数列．()(3)若{an}是等差数列，则对任意n∈N*都有2an＋1＝an＋an＋2．()(4)若数列{an}是等差数列，则a1，a3，a5，a7，a9是等差数列．()【答案】(1)×(2)×(3)√(4)√第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【解析】(1)如－2，－1,0,1,2是等差数列，但其绝对值就不是等差数列．(2)如数列－1,2，－3,4，－5其绝对值为等差数列，但其本身不是等差数列．(3)根据等差数列的通项可判定对任意n∈N*都有2an＋1＝an＋an＋2成立．(4)由等差数列的性质易知正确．第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练等差数列的单调性等差数列{an}的公差为d，则当d＝0时，等差数列{an}是常数列；当d＜0时，等差数列{an}是单调递减数列；当d＞0时，等差数列{an}是单调递增数列．第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【预习自测】1．(2020年吉安期...
