3.2.3-（一）.pptVIP免费

高中数学·必修2·湘教版第3章三角函数3.2任意角的三角函数3.2.3诱导公式(一)•[学习目标]•1．了解三角函数的诱导公式的意义和作用．•2．理解诱导公式的推导过程．•3．能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题．预习导学•[知识链接]•1．对于任意一个角α，与它终边相同的角的集合应如何表示？•答所有与α终边相同的角，连同α在内，可以构成一个集合：S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任何一个与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．预习导学•2．设α为任意角，则2kπ＋α，π＋α，－α，2π－α，π－α的终边与α的终边之间的对称关系.预习导学相关角终边之间的对称关系2kπ＋α与α终边相同π＋α与α关于对称－α与α关于对称2π－与α关于对称π－α与α关于对称原点x轴x轴y轴α•[预习导引]•1．诱导公式一～四(其中k∈Z)•(1)公式一：sin(α＋2kπ)＝，cos(α＋2kπ)＝，•tan(α＋2kπ)＝.•(2)公式二：.sin(－α)＝，cos(－α)＝，•tan(－α)＝.•(3)公式三：sin(π＋α)＝，cos(π＋α)＝，•tan(π＋α)＝.•(4)公式四：sin(π－α)＝，cos(π－α)＝，•tan(π－α)＝.预习导学sinαcosαtanα－sinαcosα－tanα－sinα－cosαtanα－cosα－cosαsinα•2．诱导公式一～四的记忆方法•kπ±α(k∈Z)的三角函数值，等于α的，前面•添上一个把α看成锐角时．简记为•“”．预习导学同名函数值原函数值的符号函数名不变，符号看象限课堂讲义要点一给角求值问题例1求下列各三角函数式的值：(1)sin1320°；(2)cos－31π6；(3)tan(－945°)．解(1)法一sin1320°＝sin(3×360°＋240°)＝sin240°＝sin(180°＋60°)＝－sin60°＝－32.法二sin1320°＝sin(4×360°－120°)＝sin(－120°)＝－sin(180°－60°)＝－sin60°＝－32.课堂讲义(2)法一cos－31π6＝cos31π6＝cos4π＋7π6＝cos(π＋π6)＝－cosπ6＝－32.法二cos－31π6＝cos－6π＋5π6＝cosπ－π6＝－cosπ6＝－32.(3)tan(－945°)＝－tan945°＝－tan(225°＋2×360°)＝－tan225°＝－tan(180°＋45°)＝－tan45°＝－1.课堂讲义•规律方法此问题为已知角求值，主要是利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数求解．如果是负角，一般先将负角的三角函数化为正角的三角函数．课堂讲义跟踪演练1求sin2nπ＋2π3·cos...