3.2.3-（二）.pptVIP免费

高中数学·必修2·湘教版第3章三角函数3.2任意角的三角函数3.2.3诱导公式(二)•[学习目标]•1．掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题．•2．对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力．•3．继续体会知识的“发生”、“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力．预习导学•[知识链接]•1．2kπ＋α(k∈Z)，π＋α，π－α，－α的三•角函数值，等于α的，前面加•上一个把α看成锐角时．简•记为“”！预习导学同名函数值原函数值的符号函数名不变，符号看象限预习导学2．在直角三角形中，根据正弦、余弦的定义有sinα＝ac，cosα＝bc，sinπ2－α＝bc，cosπ2－α＝ac.根据上述结论，你有什么猜想？答sinπ2－α＝cosα；cosπ2－α＝sinα.预习导学3．若α为任意角，那么π2－α的终边与角α的终边有怎样的对称关系？答角α的终边与π2－α的终边关于直线y＝x对称．预习导学[预习导引]1．诱导公式五～六(1)公式五：sinπ2－α＝；cosπ2－α＝；sinπ2＋α＝；cosπ2＋α＝.(2)公式六：tanπ2－α＝cotαα≠kπ2，k∈Z；tanπ2＋α＝－cotαα≠kπ2，k∈Z.cosαsinαcosα－sinα预习导学2．诱导公式五～六的记忆π2－α，π2＋α的三角函数值，等于α的三角函数值，前面添上一个把α看成，记忆口诀为“”．异名锐角时原函数值的符号函数名改变，符号看象限课堂讲义要点一利用诱导公式求值例1(1)已知cos(π＋α)＝－12，α为第一象限角，求cosπ2＋α的值．(2)已知cosπ6－α＝13，求cos5π6＋α·sin2π3－α的值．课堂讲义解(1) cos(π＋α)＝－cosα＝－12，∴cosα＝12，又α为第一象限角．则cosπ2＋α＝－sinα＝－1－cos2α＝－1－122＝－32.课堂讲义(2)cos5π6＋α·sin2π3－α＝cosπ－π6－α·sinπ－π3＋α＝－cosπ6－α·sinπ3＋α＝－13sinπ2－π6－α＝－13cosπ6－α＝－19.课堂讲义规律方法这是一个利用互余、互补关系解题的问题，...