第三章函数的概念与性质3.2函数的基本性质3.2.1单调性与最大(小)值第2课时函数的最大(小)值第三章函数的概念与性质数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1.借助函数图象，会用符号语言表达函数的最大值、最小值，理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义逻辑推理2.理解最大值、最小值的作用和实际意义，会借助单调性求最值数学运算3.掌握求二次函数在闭区间上的最值直观想象第三章函数的概念与性质数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第三章函数的概念与性质数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练函数的最大值与最小值函数最大值最小值条件一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：∀x∈I，都有f(x)________Mf(x)________M存在x0∈I，使得________结论称M是函数y＝f(x)的最大值称M是函数y＝f(x)的最小值几何意义f(x)图象上最高点的________f(x)图象上最低点的________≤≥f(x0)＝M纵坐标纵坐标第三章函数的概念与性质数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【预习自测】判断下列命题是否正确．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)任何函数f(x)都有最大值和最小值．()(2)若存在实数m，使f(x)≥m，则m是函数f(x)的最小值．()(3)若函数f(x)在区间[a，b]上单调递增，则f(x)在区间[a，b]上的最小值是f(a)，最大值是f(b)．()【答案】(1)×(2)×(3)√第三章函数的概念与性质数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【解析】(1)反例：f(x)＝x既无最大值，也无最小值．(2)若使m是f(x)的最小值，还需在f(x)的定义域内存在x0，使f(x0)＝m.(3)由于f(x)在区间[a，b]上单调递增，所以f(a)≤f(x)≤f(b)．故f(x)的最小值是f(a)，最大值是f(b)．第三章函数的概念与性质数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|课堂互动|第三章函数的概念与性质数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练素养点睛：考查直观想象和逻辑推理的核心素养．题型1用图象法和函数的单调性求函数的最值(1)已知函数f(x)＝x2，－1≤x≤1，1x，x>1.则f(x)的最大值、最小值分别为________，________.(2)求函数f(x)＝xx－1在区间[2,5]上的最大值与最小值．第三章函数的概念与性质数学选...
