第一章空间向量与立体几何1.4空间向量的应用1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系第1课时空间中点、直线和平面的向量表示，空间中直线、平面的平行第一章空间向量与立体几何数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练学习目标素养要求1.掌握空间点、线、面的向量表示数学抽象2.理解直线的方向向量与平面的法向量的意义；会用待定系数法求平面的法向量直观想象、数学运算3.能用向量法证明直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行问题直观想象、数学运算第一章空间向量与立体几何数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练|自学导引|第一章空间向量与立体几何数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练1．用向量表示点的位置在空间中，取一点O作为基点，则空间中任意一点P就可以用向量OP→来表示，我们把向量OP→称为点P的__________．位置向量空间中点、直线的向量表示第一章空间向量与立体几何数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练直线l上一点A条件表示直线l方向的向量a(即直线的方向向量)形式在直线l上取AB→＝a，那么对于直线l上任意一点P，一定存在实数t，使得AP→＝________定位置点A和向量a可以确定直线的________作用定点可以具体表示出l上的任意________2．用向量表示直线的位置位置一点tAB→第一章空间向量与立体几何数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练【预习自测】3．直线的向量表示取空间中任意一点O，可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t，使OP→＝OA→＋ta.将AB→＝a代入得OP→＝OA→＋tAB→.如何获得直线的方向向量？【答案】提示：最常用的方法是在直线上取一有向线段，该有向线段表示的向量即可作为直线的方向向量．第一章空间向量与立体几何数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练1．通过平面α上的一个定点O和两个向量a和b来确定条件平面α内两条________直线的方向向量a，b和交点O形式对于平面α上任意一点P，存在有序实数对(x，y)使得OP→＝________相交用向量表示平面的位置xa＋yb第一章空间向量与立体几何数学选择性必修第一册配人教A版|自学导引||课堂互动||素养达成|课后提能训练2．通过平面α上的一个定点A和法向量来确定平面的法向量直线l⊥α，直线l的____________叫做平面α的法向量确定平...
