高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHAUSHEJI1.2.1命题第1章2021内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释思维脉络1.理解命题的概念,并会判断命题的真假.(数学抽象、逻辑推理)2.能写出命题的否定.(数学抽象)3.理解命题的结构.(数学抽象)课前篇自主预习情境导入现在社会中,广告无处不在,广告商都谙熟这样的命题变换艺术:如宣传某种食品的广告词为“拥有的人们都幸福,幸福的人们都拥有”.初听起来这似乎只是几句普通的赞美词,然而这句话的等价命题就是“不拥有的人们不幸福”.哪个家庭不希望幸福啊?掏钱买一盒就是了.广告商正是利用了等价命题的道理使顾客产生了购物的心理效应,从而达到其经营的目的.知识梳理知识点:命题1.命题的概念与分类(1)命题的概念:对于某些陈述句作出了判断,这种判断可能成立,也可能不成立,两者必居其一且仅居其一.这种语句叫作命题.(2)分类:命题ቊ真命题:成立的命题假命题:不成立的命题2.命题的否定:如果p是一个命题,则“p不成立”也是一个命题,叫作p的否定,记作p,读作“非p”.p也是p的否定,在p和p两者之中,一定有一个为真有一个为假.3.猜想:数学中暂时不知道真假的命题可以叫作猜想.4.在数学中,命题通常由条件和结论组成.“若p,则q”是命题的常见形式,其中p叫作命题的条件,q叫作命题的结论.名师点析对命题的理解(1)命题的真假是确定的,一个命题要么为真,要么为假,不能无法判断;(2)数学中的定义、公理、定理、公式等都是真命题;(3)数学中要判定一个命题为真命题,需要经过严格的数学证明;要判定一个命题为假命题,只需要举出一个反例即可.微思考猜想的价值是什么?提示一个好的猜想将推动数学的发展,因为人们在证明或否定猜想的过程中会提出许多新的数学概念和新的数学方法.微练习(1)下列语句是命题的是()①四边形内角和等于360°②1>3③一个数不是正数就是负数④x>2⑤2019年央视猪年春晚真精彩啊!A.①②③B.①③④C.①②⑤D.②③⑤(2)在下列命题中,真命题共有()①面积相等的三角形是全等三角形②若xy=0,则|x|+|y|=0③若a>b,则a+c>b+c④矩形的对角线互相垂直A.1个B.2个C.3个D.4个答案(1)A(2)A解析(1)①②③是陈述句,且能判断真假,因此是命题,④不能判断真假,⑤是感叹句,故④⑤不是命题.(2)①②④是假命题,③是真命题.课堂篇探究学习探究命题的判断例题判断下列语句是不是命题,若是,判断其真假,并说明理由.(1)垂直于同一条直线的两条直线平行吗?(2)求证是无理数.(3)大角所对的边大于小角所对的边.(4)x∈R...
