高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHUASHEJI章末整合第5章2022内容索引0102知识网络整合构建专题归纳思维深化知识网络整合构建专题归纳思维深化专题一互斥事件、对立事件的判断例1从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花各10张,点数均为1~10)中任取一张.判断下面给出的每对事件是不是互斥事件,是不是对立事件,并说明理由.(1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”;(2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”;(3)“抽出的牌的点数为5的倍数”与“抽出的牌的点数大于9”.解(1)是互斥事件,不是对立事件.理由:从40张扑克牌中任意抽取1张,“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同时发生的,所以是互斥事件.同时,不能保证其中必有一个发生,这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”,因此,二者不是对立事件.(2)既是互斥事件,又是对立事件.理由:从40张扑克牌中,任意抽取1张,“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”不可能同时发生,但其中必有一个发生,所以它们既是互斥事件,又是对立事件.(3)不是互斥事件,也不是对立事件.理由:从40张扑克牌中任意抽取1张,“抽出的牌的点数为5的倍数”与“抽出的牌的点数大于9”这两个事件可能同时发生,如抽得牌的点数为10因此二者不是互斥事件也不可能是对立事件名师点析互斥事件与对立事件的联系与区别(1)不可能同时发生的两个事件称为互斥事件.(2)对立事件则要同时满足两个条件:一是不可能同时发生;二是必有一个发生.(3)在一次试验中,两个互斥事件有可能都不发生,也可能只有一个发生,而两个对立事件则必有一个发生且不可能同时发生.(4)对立事件一定是互斥事件,而互斥事件不一定是对立事件.变式训练1(多选题)不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张,一次任意取出2张卡片,则与事件“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件是()A.2张卡片都不是红色B.2张卡片恰有一张红色C.2张卡片至少有一张红色D.2张卡片都为绿色答案ABD解析从6张卡片中一次取出2张卡片的所有情况有“2张都为红色”“2张都为绿色”“2张都为蓝色”“1张红色1张绿色”“1张红色1张蓝色”“1张绿色1张蓝色”,在选项给出的四个事件中与“2张卡片都为红色”互斥而非对立的事件有“2张卡片都不是红色”“2张卡片恰有一张红色”“2张卡片都为绿色”,而“2张卡片至少有一张红色”包含事件专题二求古典概型的概率例2有A,B,C,D四位贵宾,应分别坐在a,b,c,d四个席位上,现在这四人均未留意,在四个席位上随便就座时,(1)求这四人恰好都坐在自己的席位上的概率;(2)求这四人恰好都没坐在自己的...
