专题突破二.pptxVIP免费

数学第四章三角函数与解三角形2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识综合突破二三角函数与解三角形的综合问题考点一三角函数的图象和性质(2020河南商丘期末)已知向量a＝(2cosωx，sinωx)，b＝(cosωx，23cosωx)(0<ω<1)，函数f(x)＝a·b，直线x＝π3是函数f(x)的图象的一条对称轴．(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)将函数f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，然后再向右平移π6个单位长度得到g(x)的图象，当x∈－π3，π4时，求函数g(x)的最值．第四章三角函数与解三角形2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识解：(1)由题意得，f(x)＝a·b＝2cos2ωx＋23cosωxsinωx＝1＋cos2ωx＋3sin2ωx＝2sin2ωx＋π6＋1，因为0<ω<1，则π6<2πω3＋π6<5π6，由于直线x＝π3是函数y＝f(x)的图象的一条对称轴，则2πω3＋π6＝π2，可得ω＝12，所以f(x)＝2sinx＋π6＋1．令2kπ－π2≤x＋π6≤2kπ＋π2(k∈Z)，解得2kπ－2π3≤x≤2kπ＋π3(k∈Z)，因此，函数y＝f(x)的单调递增区间为[2kπ－2π3，2kπ＋π3](k∈Z)．(2)由题意得，g(x)＝2sin2x－π6＋π6＋1＝2sin2x－π6＋1，当x∈－π3，π4时，－5π6≤2x－π6≤π3，则g(x)min＝2sin－π2＋1＝－1，g(x)max＝2sinπ3＋1＝3＋1．第四章三角函数与解三角形2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识【点拨】三角函数的图象与性质的综合问题是高考考查的重点，常将三角函数的单调性、周期性、奇偶性、最值及图象、三角恒等变换等综合起来考查，有时也会与向量、解三角形等综合，难度一般不高．第四章三角函数与解三角形2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识(2020浙江西湖学军中学高三)设函数f(x)＝cos2x＋π6－cos2x－3π2＋a的最小值是－1．(1)求a的值及f(x)的对称中心；(2)将函数f(x)图象的横坐标压缩为原来的一半(纵坐标不变)，再向右平移π12个单位，得到g(x)的图象，若g(x)≥－12，求x的取值范围．第四章三角函数与解三角形2022高考数学核按钮·专点突破核心考点基础自测必备知识解：(1)f(x)＝cos2x＋π6－cos2x－3π2＋a＝32cos2x－12sin2x＋sin2x＋a＝32cos2x＋12sin2x＋a＝sin2x＋π3＋a，因为f(x)min＝－1＋a＝－1，所以a＝0，即f(x)＝sin2x＋π3．令2x＋π3＝kπ，解得x＝kπ2－π6(k∈Z)．所以f...