6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示最新课标(1)借助平面直角坐标系，掌握平面向量的正交分解及坐标表示．(2)会用坐标表示平面向量的加、减运算与数乘运算．(3)能用坐标表示平面向量的共线条件.[教材要点]要点一平面向量的正交分解及坐标表示1．平面向量的正交分解把一个向量分解成两个________的向量，叫做把向量正交分解．互相垂直2．平面向量的坐标表示(1)向量的直角坐标在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个________i，j作为基底，对于平面内的一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x，y，使得a＝____________，则把有序数对a＝________叫做向量a的坐标．(2)向量的坐标表示在向量a的直角坐标中，________叫做a在x轴上的坐标，________叫做a在y轴上的坐标，________叫做向量的坐标表示．(3)在向量的直角坐标中，i＝(1,0)，j＝(0,1)，0＝(0,0)．单位向量xi＋yj(x，y)xy(x，y)状元随笔1.对平面向量坐标的几点认识(1)设OA→＝xi→＋yj→(O为坐标原点)，则向量OA→的坐标(x，y)就是终点A的坐标；反过来，终点A的坐标就是向量OA→的坐标(x，y)．因此，在直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一个有序实数对唯一表示，即以原点为起点的向量与实数对是一一对应的．(2)两向量相等的等价条件是它们对应的坐标相等．(3)要把点的坐标与向量的坐标区别开来，相等的向量的坐标是相同的，但起点和终点的坐标却可以不同．2．符号(x，y)的意义符号(x，y)在直角坐标系中有两重意义，它既可以表示一个固定的点，又可以表示一个向量，为了加以区分，在叙述中，就常说点(x，y)或向量(x，y)．要点二平面向量加、减、数乘运算的坐标表示文字叙述符号表示加法两个向量和的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝________________减法两个向量差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的差若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a－b＝________________数乘向量实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标若a＝(x，y)，λ∈R，则λa＝________向量的坐标一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB→＝(x2－x1，y2－y1)(x1＋x2，y1＋y2)(x1－x2，y1－y2)(λx，λy)状元随笔(1)向量的坐标与表示向量的有向线段的起点、终点的具体位置没有关系，只与其相对位置有关系，即两向量的坐...
