6.2.3组合6.2.4组合数[教材要点]要点一组合的定义一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．作为一组状元随笔(1)组合的特点：组合要求n个元素是不同的，取出的m个元素也是不同的，即从n个不同的元素中进行m次不放回地取出．(2)组合的特性：元素的无序性．取出的m个元素不讲究顺序，即元素没有位置的要求．(3)根据组合的定义，只要两个组合的元素完全相同，不论元素的顺序如何，都是相同的组合；如果两个组合的元素不完全相同，那么这两个组合就是不同的组合．要点二组合数与组合数公式1.组合数从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的________，用符号________表示．个数组合数Cmn状元随笔1.同“排列”与“排列数”是两个不同的概念一样，“组合”与“组合数”也是两个不同的概念．例如，从3个不同的元素a，b，c中取出2个元素的所有组合为ab，ac，bc，其中每一种都叫做一个组合，即组合不是数，而是完成一件事的一种方法，而该问题的组合数为3，是一个数字．2.我们可以从集合的角度理解组合数的概念．例如，从3个不同的元素a，b，c中任取2个的所有组合构成的集合为A＝{ab，ac，bc}，则组合数即为集合A的元素个数．3.符号Cmn是一个整体，n，m均为正整数，且m≤n.2.组合数公式：Cmn＝AmnAmm＝________________＝_______________________(n，m∈N*，且m≤n).n（n－1）（n－2）…（n－m＋1）m！n！m！（n－m）！[教材答疑][教材P22思考](1)是组合问题；(2)是排列问题．[基础自测]1.判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)从a1，a2，a3三个不同元素中任取两个元素组成一个组合是C23.()(2)从a、b、c、d中选取2个合成一组，其中a、b与b、a是同一个组合．()(3)“从3个不同元素中取出2个合成一组”，叫做“从3个不同元素中取出2个的组合数”．()(4)组合和排列一样，都与“顺序”有关．()×√××2.(多选题)下列问题中是组合问题的是()A．从甲、乙、丙3名同学中选出2名同学去参加两个社区的社会调查，有多少种不同的选法？B．从甲、乙、丙3名同学中选出2名同学，有多少种不同的选法？C．3人去干5种不同的工作，每人干一种，有多少种分工方法？D．3本相同的书分给5名同学，每人一本，有多少种分配方法？解析：AC与顺序有关，是排列问题；BD与顺序无关，是组合问题．故选BD.答案：BD3.A24－C23＝()A．9B．8C．7D．6解析：A24－C23＝4×3－3＝9...
