6．2排列与组合(一)教材梳理填空(1)排列：一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，并按照排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．(2)两个排列相同的充要条件：两个排列的完全相同，且元素的也相同．一定的顺序元素排列顺序(二)基本知能小试1．判断正误(1)1,2,3与3,2,1为同一排列．()(2)在一个排列中，同一个元素不能重复出现．()答案：(1)×(2)√2．下列问题属于排列问题的是()①从10个人中选2人分别去种树和扫地；②从10个人中选2人去扫地；③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；④从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作幂运算．A．①④B．①②C．③④D．①③④解析：由排列的定义知①④是排列问题．答案：A3．平面上有5个不同的点A，B，C，D，E，以其中两个点为端点的有向线段共有()A．25条B．10条C．20条D．30条解析：要解决这个问题，可以分2个步骤完成．第一步，确定有向线段的起点，在5个字母中任取1个，有5种方法；第二步，确定有向线段的终点，从余下的4个字母中任取1个，有4种方法．根据分步乘法计数原理，共可得到5×4＝20(条)不同的有向线段．答案：C4．甲、乙、丙3人排成一列，有几种不同的排法？请列出来．解：有6种不同的排法：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲．题型一排列的有关概念[学透用活][典例1]判断下列问题是否是排列问题．(1)从1,2,3,4四个数字中，任选两个做加法，其结果有多少种不同的可能？(2)从1到10这十个自然数中任取两个数组成直角坐标平面内的点的坐标，可得到多少个不同的点的坐标？(3)从10名同学中任抽2名同学去学校开座谈会，有多少种不同的抽取方法？(4)某商场有四个大门，若从一个大门进去，购买物品后，再从另一个大门出来，不同的出入方式有多少种？(5)有红球、黄球、白球各一个，现从这三个小球中任取两个，分别放入甲、乙两个盒子里，有多少种不同的放法？[解](1)不是．加法运算满足交换律，所以选出的2个元素做加法时，与两个元素的位置无关，所以不是排列问题．(2)是．由于取出的两数组成的点的坐标与哪一个数是横坐标，哪一个数是纵坐标的顺序有关，所以这是一个排列问题．(3)不是．因为任何一种从10名同学中抽取2名同学去学校开座谈会的方式不需要考虑两个人的顺序，所以这不是排列问题．(4)是．因为从一门进，从另一门出是有顺序的，所以这是排列问题．(5)是．任取两球分别放入甲、乙两个盒子里，这是不同的，有顺序之分，所以这是排列问题．[方法技巧]排列中元...
