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第2课时两角和与差的正弦、余弦、正切公式最新课标能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，能运用上述公式进行简单的恒等变换.[教材要点]要点一两角和的余弦公式cos(α＋β)＝__________________，简记为________________，使用的条件为________．cosαcosβ－sinαsinβC(α＋β)α，β为任意角要点二两角和与差的正弦公式名称简记符号公式使用条件两角和的正弦S(α＋β)sin(α＋β)＝________________α，β∈R两角差的正弦S(α－β)sin(α－β)＝________________α，β∈Rsinαcosβ＋cosαsinβsinαcosβ－cosαsinβ状元随笔公式的记忆方法(1)理顺公式间的联系．C(α＋β)――→以－β代βC(α－β)――→诱导公式S(α－β)――→以－β代βS(α＋β)(2)注意公式的结构特征和符号规律．对于公式C(α－β)，C(α＋β)，可记为“同名相乘，符号反”．对于公式S(α－β)，S(α＋β)，可记为“异名相乘，符号同”．公式逆用：sinαcosβ＋cosαsinβ＝sin(α＋β)，sinαcosβ－cosαsinβ＝sin(α－β)，cosαcosβ＋sinαsinβ＝cos(α－β)，cosαcosβ－sinαsinβ＝cos(α＋β)．要点三两角和与差的正切公式名称公式简记符号使用条件两角和的正切tan(α＋β)＝________T(α＋β)α，β，α＋β≠kπ＋π2(k∈Z)两角差的正切tan(α－β)＝________T(α－β)α，β，α－β≠kπ＋π2(k∈Z)tanα＋tanβ1－tanαtanβtanα－tanβ1＋tanαtanβ状元随笔公式T(α±β)的结构特征和符号规律(1)公式T(α±β)的右侧为分式形式，其中分子为tanα与tanβ的和或差，分母为1与tanαtanβ的差或和．(2)符号变化规律可简记为“分子同，分母反”．[教材答疑]1．教材P217思考能．例如把－β代入β由C(α－β)可求出C(α＋β)．2．教材P219思考成立．方法一：sinπ4－α＝sinπ2－π4＋α＝cosπ4＋α或cosπ4＋α＝cosπ2－π4－α＝sinπ4－α.方法二：由于sinπ4－α＝sinπ4cosα－cosπ4sinα＝22(cosα－sinα)，cosπ4＋α＝cosπ4cosα－sinπ4sinα＝22(cosα－sinα)，故sinπ4－α＝cosπ4＋α.[基础自测]1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)对任意的α，β角，都有sin(α＋β)＝sinα＋sinβ.()(2)存在α，β角，使得sin(α＋β)＝sinα＋sinβ.()(...