新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习要点一三角函数线1．如图，设单位圆的圆心为直角坐标系的原点O，角α的终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为D.由单位圆与角α的交点P作出的这条带方向的线段DP，它的方向和长度分别代表了sinα的符号和绝对值，DP代表的实数就是角α的正弦，故DP称为角α的正弦线．同理有向线段OD称为角α的余弦线．2．如图，过点A(1，0)作单位圆的切线x＝1，如果tanα存在，设该切线与角α的终边(当α为第一、四象限角时)或其反向延长线(当α为第二、三象限角时)相交于点T(1，y1)，则tanα＝AT，称AT为角α的正切线．教材要点要点二三角函数值在各象限的符号状元随笔对三角函数值符号的理解三角函数值的符号是根据三角函数定义和各象限内坐标符号导出的．从原点到角的终边上任意一点的距离r总是正值．根据三角函数定义知：(1)正弦值的符号取决于纵坐标y的符号；(2)余弦值的符号取决于横坐标x的符号；(3)正切值的符号是由x，y符号共同决定的，即x，y同号为正，异号为负．基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)角α的正弦线的长度等于sinα.()(2)对任意角都能作出正弦线、余弦线和正切线．()(3)已知α是三角形的内角，则必有cosα＞0.()(4)若sinα＞0，则α一定在第一或第二象限．()××××答案：C3．若sinα＜0，tanα＞0，则α在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：C解析：若sinα<0，则α是终边落在第三、四象限或y轴非正半轴上的角．若tanα>0，则α是终边落在第一或三象限的角，故α在第三象限内．4．若α是第三象限角，则点P(sinα，cosα)在第________象限．三解析： α为第三象限角，∴sinα<0，cosα<0，∴P(sinα，cosα)位于第三象限．题型探究课堂解透方法归纳1．用三角函数线来解基本的三角不等式的步骤(1)作出取等号的角的终边；(2)利用三角函数线的直观性，在单位圆中确定满足不等式的角的范围；(3)将图中的范围用不等式表示出来．2．求与三角函数有关的定义域时，先转化为三角不等式(组)，然后借助三角函数线解此不等式(组)即可得函数的定义域．方法归纳求三角函数值或相关式子的符号的步骤答案：C方法归纳由三角函数值的符号判断角所在象限的方法根据三角函数值的符号逆推出角所在的象限(或坐标轴)，当已知该角的两个三角函数值时应取其所在象限的交集．跟踪训练3角x的终边在第三象限，则下列各式中符号为正的是()A．sinx＋cosxB．cosx－tanxC．t...
