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第1课时两角差的余弦公式最新课标经历推导两角差余弦公式的过程，知道两角差余弦公式的意义.[教材要点]要点两角差的余弦公式名称简单符号公式使用条件两角差的余弦C(α－β)cos(α－β)＝________________α，β为任意角cosαcosβ＋sinαsinβ状元随笔公式的特点：公式左边是差角的余弦，公式右边的式子是含有同名弦函数之积的和式，可用口诀“余余，正正，号相反”记忆公式．[教材答疑](1)注意事项：不要误记为cos(α－β)＝cosα－cosβ或cos(α－β)＝cosαcosβ－sinαsinβ；同时还要注意公式的适用条件是α，β为任意角．(2)该公式是整章三角函数公式的基础，要理解该公式的推导方法．公式的应用要讲究一个“活”字，即正用、逆用、变形用，还要创造条件应用公式，如构造角β＝(α＋β)－α，β＝α＋β2－α－β2等．[基础自测]1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)对任意角α，β，都有cos(α－β)＝cosαcosβ－sinαsinβ.()(2)对任意角α，β都有cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ.()(3)存在角α，β，使得cos(α－β)＝cosα－cosβ.()(4)对任意角α，β，都有cos(α－β)＝cosα－cosβ.()×√√×2．cos15°＝()A.6＋24B.6－24C.12D.32解析：cos15°＝cos(45°－30°)＝cos45°cos30°＋sin45°sin30°＝22×32＋22×12＝6＋24.答案：A3．cos45°·cos15°＋sin45°·sin15°等于()A.12B.32C.33D.3解析：原式＝cos(45°－15°)＝cos30°＝32.答案：B4．已知cosα＝15，α∈0，π2，则cosα－π3＝________.解析：因为cosα＝15，α∈0，π2，所以sinα＝1－cos2α＝1－152＝265.所以cosα－π3＝cosαcosπ3＋sinαsinπ3＝15×12＋265×32＝1＋6210.答案：1＋6210题型一运用公式化简求值——自主完成1．计算cos5π12cosπ6＋cosπ12sinπ6＝()A．0B.12C.22D.32解析：原式＝cos5π12cosπ6＋sinπ2－π12sinπ6＝cos5π12cosπ6＋sin5π12sinπ6＝cos5π12－π6＝cosπ4＝22.答案：C2．cos(45°－α)cos(15°－α)＋sin(45°－α)sin(15°－α)＝()A.12B．－12C.32D．－32解析：原式＝cos(45°－α＋α－15°)＝cos30°＝32.答案：C3．cos63°sin57°＋sin117°sin33°＝________.解析：原式＝cos63°cos33°＋sin63°·sin33°＝cos(63°－33°)＝cos30°＝32.答案：32方法归纳两角差的余弦公式常见题型及解法(1)两特殊角之...