新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习学科核心素养1.掌握“五点法”画正弦函数、余弦函数的图象的方法．(直观想象)2．了解周期函数、周期、最小正周期的定义．(数学抽象)3．掌握函数y＝sinx，y＝cosx的奇偶性，会判断简单三角函数的奇偶性．(逻辑推理、数学运算)4．会求正弦、余弦、正切函数的单调区间、最大值与最小值．(数学运算、逻辑推理)教材要点要点正弦曲线与余弦曲线及其画法函数y＝sinxy＝cosx图象图象画法五点法五点法关键五点(0，0)(π，0)(2π，0)(0，1)(π，－1)(2π，1)状元随笔1.关于正弦函数y＝sinx的图象(1)正弦函数y＝sinx，x∈[2kπ，2(k＋1)π]，k∈Z的图象与x∈[0，2π]上的图形一致，因为终边相同角的同名三角函数值相等．(2)正弦函数的图象向左、右无限延伸，可以由y＝sinx，x∈[0，2π]图象向左右平移得到(每次平移2π个单位)．2．“几何法”和“五点法”画正、余弦函数的比较(1)“几何法”就是利用单位圆中正弦线和余弦线作出正、余弦函数图象的方法．该方法作图较精确，但较为烦琐．(2)“五点法”是画三角函数图象的基本方法，在要求精度不高的情况下常用此法．提醒：作图象时，函数自变量要用弧度制，自变量与函数值均为实数，因此在x轴、y轴上可以统一单位，这样作出的图象正规便于应用．基础自测1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)正弦函数y＝sinx(x∈R)的图象关于x轴对称．()(2)函数y＝sinx与y＝sin(－x)的图象完全相同．()(3)余弦函数y＝cosx的图象与x轴有无数个交点．()(4)函数y＝cosx的图象与y＝sinx的图象形状和位置不一样．()×××√答案：B解析：由y＝sinx在[0，2π]的图象可得．故选B.3．下列图象中，是y＝－sinx在[0，2π]上的图象的是()答案：D解析：函数y＝－sinx的图象与函数y＝sinx的图象关于x轴对称，故选D.4．用“五点法”作函数y＝cos2x，x∈R的图象时，首先应描出的五个点的横坐标是__________________．题型探究课堂解透题型1用“五点法”作三角函数的图象例1(1)在[0，2π]内用“五点法”作出y＝－sinx－1的简图．解析：(1)①列表：②描点并用光滑曲线连接可得其图象如图所示．x0π2πy－1－2－10－1(2)在[0，2π]内用“五点法”作出y＝－2cosx＋3的简图．解析：(2)由条件列表如下：x0π2π－2cosx－2020－2－2cosx＋313531描点、连线得出函数y＝－2cosx＋3(0≤x≤2π)的图象如图所示．方法归纳作形如y＝asinx＋b(或y＝acosx＋b)，x∈[0，2π]的图象的三个步骤跟踪训练1...
